Question

Cho 100 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu đoạn thẳng được tạo thành? Vì sao?

Answer 1

Cứ 1 điểm phân biệt ta có 0 đường thẳng = 0

Cứ 2 điểm phân biệt ta có 1 đường thẳng = 0 + 1

Cứ 3 điểm phân biệt ta có 3 đường thẳng = 0 + 1 + 2

Cứ 4 điểm phân biệt ta có 6 đường thẳng = 0 + 1 + 2 + 3

.....

Cứ n điểm phân biệt ta có m đường thẳng = 0 + 1 + 2 + 3 + ... + n - 1

Vậy 100 điểm phân biệt có:

0 + 1 + 2 + 3 + ... + 100 - 1 = 1 + 2 + 3 + ... + 99 = [(99 + 1)(99 - 1 + 1)]/2 = 990 (đường thẳng)

Vậy 100 điểm phân biệt có 990 đường thẳng được tạo thành