Tìm phân số tối giản, biết rằng nếu cộng mẫu của phân số phải tìm vào tử của nó thì giá trị của phân số đó tăng lên 7 lần.
Cho các phân số sau : \(\dfrac{2}{5}\); \(\dfrac{15}{12}\); \(\dfrac{5}{-12}\);\(\dfrac{-3}{-4}\)
a) Viết các phân số trên dưới dạng tích của hai phân số có mẫu dương có một chữ số
b) Viết các phân số trên dưới dạng tích của hai phân số có mẫu âm có một chữ số
c) viết các phân số trên dưới dạng tích của hai phân số có mẫu dương
Phân số \(\dfrac{6}{35}\) có thể viết dưới dạng tích của hai phân số có tử và mẫu là các số nguyên dương có một chữ số.
Chẳng hạn :
\(\dfrac{6}{35}=\dfrac{2}{3}.\dfrac{3}{7}\)
Hãy tìm các cách viết khác ?
Viết mỗi phân số sau dưới dạng tổng của hai phân số tối giản có mẫu bằng mẫu của phân số đã cho,tử là số nguyên dương
5/7,13/21,17/27
Cho phân số \(\dfrac{a}{b}\) và phân số \(\dfrac{a}{c}\) có \(b+c=a,\left(a,b,c\in\mathbb{Z},b\ne0,c\ne0\right)\)
Chứng tỏ rằng tích của hai phân số này bằng tổng của chúng. Thử lại với \(a=8,b=-3\)
Số 3/34 là tích của hai phân số nào ?
Tìm phân số tối giản \(\dfrac{a}{b}\) sao cho phân số \(\dfrac{a}{b-a}\) bằng 8 lần phân số \(\dfrac{a}{b}\) ?
a) Cho hai phân số \(\dfrac{1}{n}\) và \(\dfrac{1}{n+1},\left(n\in\mathbb{Z},n>0\right)\). Chứng tỏ rằng tích của hai phân số này bằng hiệu của chúng ?
b) Áp dụng kết quả trên để tính giá trị của các biểu thức sau :
\(A=\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}.\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}.\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}.\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}.\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}.\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}.\dfrac{1}{9}\)
\(B=\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{42}+\dfrac{1}{56}+\dfrac{1}{72}+\dfrac{1}{90}+\dfrac{1}{110}+\dfrac{1}{132}\)
Đố :
Có những cặp phân số mà khi ta nhân chúng với nhau hoặc cộng chúng với nhau đều được cùng một kết quả
Chẳng hạn : Cặp phân số \(\dfrac{7}{3}\) và \(\dfrac{7}{4}\) có :
\(\dfrac{7}{3}.\dfrac{7}{4}=\dfrac{7.7}{3.4}=\dfrac{49}{12}\)
\(\dfrac{7}{3}+\dfrac{7}{4}=\dfrac{7.4+7.3}{12}=\dfrac{49}{12}\)
Đố em tìm được một cặp phân số khác cũng có tính chất ấy ?