Bài 1: Căn bậc hai

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nga Văn

câu1 ; gp trình

a, \(\sqrt{x-x}+x=3\)

b, \(\sqrt{x^2-4x+4}=x-2\)

câu 2 rút gọn

A = \(\sqrt{13+4\sqrt{10}}+\sqrt{13-4\sqrt{10}}\)

B= \(\sqrt{2x+4+6\sqrt{2x-5}}+\sqrt{2x-4-2\sqrt{2x-5}}\)

Nhiên An Trần
15 tháng 10 2018 lúc 21:44

Bài 1:

a, Sai đề

b, \(\sqrt{x^2-4x+4}=x-2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-2\right)^2}=x-2\)

\(\Leftrightarrow\left|x-2\right|=x-2\)(*)

TH1: \(x\ge2\Rightarrow\left|x-2\right|=x-2\)

(*)\(\Leftrightarrow x-2=x-2\)

\(\Leftrightarrow0x=0\)\(\Rightarrow\)PT có vô số nghiệm

TH2: \(x< 2\Rightarrow\left|x-2\right|=2-x\)

(*)\(\Leftrightarrow2-x=x-2\)

\(\Leftrightarrow-2x=-4\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

Bài 2:

a, \(A=\sqrt{13+4\sqrt{10}}+\sqrt{13-4\sqrt{10}}\)

\(=\sqrt{\left(2\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)^2}+\sqrt{\left(2\sqrt{2}-\sqrt{5}\right)^2}\)

\(=2\sqrt{2}+\sqrt{5}+2\sqrt{2}-\sqrt{5}\)

\(=2\sqrt{2}+2\sqrt{2}=4\sqrt{2}\)

b, \(B=\sqrt{2x+4+6\sqrt{2x-5}}+\sqrt{2x-4-2\sqrt{2x-5}}\)\(\left(x\ge\dfrac{5}{2}\right)\)

\(=\sqrt{2x-5+6\sqrt{2x-5}+9}+\sqrt{2x-5-2\sqrt{2x-5}+1}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{2x-5}+3\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{2x-5}-1\right)^2}\)

\(=\left|\sqrt{2x-5}+3\right|+\left|\sqrt{2x-5}-1\right|\)

\(=\sqrt{2x-5}+3+\sqrt{2x-5}-1\)

\(=2\sqrt{2x-5}+2\)

\(=2\left(\sqrt{2x-5}+1\right)\)

Sai thì nhớ báo nhé bạn.


Các câu hỏi tương tự
Felix MC-Gamer
Xem chi tiết
Hoàng Hồng Nhung
Xem chi tiết
nguyễn thị thanh
Xem chi tiết
ITACHY
Xem chi tiết
Zing zing
Xem chi tiết
Lan Hương
Xem chi tiết
Nguyễn Kim Chi
Xem chi tiết
Phạm Johny
Xem chi tiết
trần thị anh thư
Xem chi tiết