Cách 1:
Chiều cao hình chữ nhật ABKH = Chiều cao hình tam giác ADH = Chiều cao hình thang ABCD
Ta có: AB = DH = HK = KC
a) Diện tích hình chữ nhật ABKH = $AB \times AH$
Diện tích hình thang ABCD = $\frac{{\left( {AB + DC} \right) \times AH}}{2}$=$\frac{{\left( {AB + DH + HK + KC} \right) \times AH}}{2}$=$\frac{{\left( {AB + AB + AB + AB} \right) \times AH}}{2}$=$\frac{{AB \times 4 \times AH}}{2}$=$2 \times AB \times AH$= 2 x Diện tích hình chữ nhật ABKH
Nên: Diện tích hình chữ nhật ABKH = $\frac{1}{2}$ Diện tích hình thang ABCD nên câu a sai.
b) Diện tích hình tam giác ADH = $\frac{{AH \times DH}}{2}$= $\frac{{AH \times AB}}{2}$= (Diện tích hình thang ABCD : 2) x $\frac{1}{2}$= Diện tích hình thang ABCD x $\frac{1}{4}$
Vậy Diện tích hình tam giác ADH bằng $\frac{1}{4}$ diện tích hình thang ABCD nên câu b đúng.
c) Diện tích hình thang ABCH = $\frac{{\left( {AB + HC} \right) \times AH}}{2}$= $\frac{{\left( {AB + HK + KC} \right) \times AH}}{2}$=$\frac{{\left( {AB + AB + AB} \right) \times AH}}{2}$= $\frac{{3 \times AB \times AH}}{2}$= (Diện tích hình thang ABCD : 2) x $\frac{3}{2}$= Diện tích hình thang ABCD x $\frac{3}{4}$
Vậy diện tích hình thang ABCH bằng $\frac{3}{4}$ diện tích hình thang ABCD nên câu c đúng.
Cách 2: Ta có thể chia hình như sau:
a) Sai
b) Đúng
c) Đúng