65. Cho tam giác ABC cân tại A (Góc A<\(90^0\)). Vẽ BH⊥AC(H∈AC),CK⊥AB(K∈AB).
a) Chứng minh rằng AH=AK.
b) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh rằng AI là tia phân giác của góc A
Giải
GT: ΔABC cân tại A
BH⊥AC(H∈AC)
CK⊥AB(K∈AB)
CK \(\cap\) BH={I}
KL: a)AH=AK
b)AI là tia phân giác của góc A
Chứng minh
a) Ta có ΔABC cân tại A
⇒AC=AB
Xét hai tam giác vuông AKC và AHB có
AC=AB
Góc A: góc chung
⇒ΔAKC=ΔAHB(cạnh huyền - góc nhọn)
⇒AH=AK(hai cạnh tương ứng)
b)Xét hai tam giác vuông AIH và AIK có
AI: cạnh chung
AH=AK
⇒ΔAIH=ΔAIK(cạnh huyền - cạnh góc vuông)
⇒Góc IAH=Góc IAK(2 góc tương ứng)
⇒AI là tia phân giác của góc A
ABC có 
= 900 . Phân giác BD, BC=2AB. Gọi M là điểm trên BC sao cho BM=BA .
BC, DB=DC , b) Tính các góc của tam giác ABC,
H143
H144
H145