Câu hỏi của Sơn Lê

Question

Các bạn giúp mình cái bài này với !!

Bài 1:a)Biết a là STN thỏa mãn:a chia cho 11 thì dư 6 và a chia cho 12 thì dư 8.Hỏi a chia cho 132 dư bao nhiêu ? Viết dạng tổng quát của a ?

b)Cho A=20+21+22+23...

Nguyễn Nam · Accepted Answer

b) $A=2^0+2^1+2^2+2^3+....+2^{100}$

$\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+2^4+....+2^{101}$

$\Rightarrow2A-A=\left(2+2^2+2^3+2^4+....+2^{101}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+2^4+....+2^{100}\right)$

$\Rightarrow A=2^{101}-1$

$B=2^{101}$

Vì $2^{101}-1< 2^{101}$

Vậy $A< B$Câu trả lời: b) $A=2^0+2^1+2^2+2^3+....+2^{100}$

$\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+2^4+....+2^{101}$

$\Rightarrow2A-A=\left(2+2^2+2^3+2^4+....+2^{101}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+2^4+....+2^{100}\right)$

$\Rightarrow A=2^{101}-1$

$B=2^{101}$

Vì $2^{101}-1< 2^{101}$

Vậy $A< B$

Ôn tập cuối năm phần số học