Chương I : Đoạn thẳng

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Công Minh

Các bạn giúp mik với :((

Cho đoạn thẳng AB = 4cm. Trên tia đối của tia BA lấy điểm C sao cho
BC = 5cm . Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD = 4cm
a) Hãy chứng tỏ bốn điểm A, B, C, D thẳng hàng.
b) So sánh độ dài đoạn thẳng AC và BD.
c) Nếu I là trung điểm của đoạn thẳng BC thì I có phải là trung điểm của đoạn thẳng AD không ? Tại sao?

Nguyễn Lê Phước Thịnh
24 tháng 2 2020 lúc 15:02

a) Trên tia AC, ta có: AB<BC(4<5)

nên B nằm giữa A và C

hay B,A,C thẳng hàng(1)

Trên tia BD, ta có: BC>CD(5>4)

nên C nằm giữa B và D

hay B,C,D thẳng hàng(2)

Từ (1) và (2) suy ra A,B,C,D thẳng hàng

b) Ta có: điểm B nằm giữa hai điểm A và C(cmt)

nên AB+BC=AC

hay 4+5=AC

\(\Rightarrow\)AC=9cm(3)

Ta có: điểm C nằm giữa hai điểm B và D(cmt)

nên BC+CD=BD

hay 5+4=BD

\(\Rightarrow\)BD=9cm(4)

Từ (3) và (4) suy ra AC=BD(=9cm)

c) Giả sử I là trung điểm của đoạn thẳng BC thì

\(BI=IC=\frac{BC}{2}=\frac{5}{2}=2,5cm\)

Ta có: A,B,C thẳng hàng

mà I\(\in\)BC(do I là trung điểm của BC)

nên A,B,I thẳng hàng

hay B nằm giữa A và I

\(\Rightarrow\)AB+BI=AI

hay AI=4+2,5=6,5cm(5)

Ta có: B,C,D thẳng hàng(cmt)

mà I\(\in\)BC(do I là trung điểm của BC)

nên I,C,D thẳng hàng

hay C nằm giữa hai điểm I và D

\(\Rightarrow\)ID=IC+CD=2,5+4=6,5cm(6)

Từ (5) và (6) suy ra IA=ID(=6,5cm)

mà I nằm giữa hai điểm A và D

nên I là trung điểm của AD

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Xem chi tiết
Đỗ Châu
Xem chi tiết
Thiết Duy
Xem chi tiết
Trương Thùy Trang
Xem chi tiết
Gia Bảo Nuyễn Trọng
Xem chi tiết
TodoDeku
Xem chi tiết
Bảo Khánh
Xem chi tiết
Mỹ Lâm
Xem chi tiết
Mỹ Lâm
Xem chi tiết