Question

bài 9 cho phân thức M = \(\dfrac{11x^2+11x}{x^2-1}\)

^{a, rút gọn phân thức M}

^{b, tìm giá trị nguyên của x để M có giá trị nguyên}

^{giúp em mới ạ}

Answer 1

help

Answer 2

a. \(M=\dfrac{11x^2+11x}{x^2-1}\left(đk:x\ne\pm1\right)\)

\(=\dfrac{11x\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)

\(=\dfrac{11x}{x-1}\)

b. \(\dfrac{11x}{x-1}=x.\dfrac{11}{x-1}\)

\(M\in Z\Leftrightarrow x.\dfrac{11}{x-1}\in Z\Leftrightarrow\dfrac{11}{x-1}\in Z\) (vì x nguyên)

\(\Leftrightarrow x-1\inƯ_{\left(11\right)}=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)

+) \(x-1=1\Leftrightarrow x=2\)

+) \(x-1=-1\Leftrightarrow x=0\)

+) \(x-1=11\Leftrightarrow x=12\)

+) \(x-1=-11\Leftrightarrow x=-10\)