BÀI 8: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
A = (x + 4)2 + |y – 5| - 7
B = (x – 4 )2 + |y – 5| + 9
BÀI 9: Tìm các số nguyên n biết rằng n -1 là ước của 9
BÀI 10: Tìm các số nguyên a biết rằng:
a) a - 5 là bội của (3a – 1)
b) (6a + 1) chia hết cho (a + 2)
BÀI 11: Tìm các số nguyên x, biết:
a) x – 2 là bội của x + 5 b) x + 2 là ước của 3x - 7
bài 9 ko cần giải nha mn
ta có n - 1 là ước của 9
=> ( n - 1 ) \(\in\left\{-9;-3;-1;1;3;9\right\}\)
=> \(n\in\left\{-8;-2;0;2;4;10\right\}\)
vậy \(n\in\left\{-8;-2;0;2;4;10\right\}\)
bài 8
ta có A = \(\left(x+4\right)^2+\left|y-5\right|-7\)
để A nhỏ nhất thì \(\left(x+4\right)^2+\left|y-5\right|-7\) nhỏ nhất
=> \(\left(x+4\right)^2+\left|y-5\right|\) nhỏ nhất
mà \(\left(x+4\right)^2\ge0; \left|y-5\right|\ge0\)
=> \(\left(x+4\right)^2+\left|y-5\right|=0\)
=> Min\(A=\left(x+4\right)^2+\left|y-5\right|-7=0-7=-7\)
vậy gtnn của A = -7
b, tương tự phần a ta được B = 9
bài 10
b, có (6a+1) chia hết cho (a+2)
=> \(\frac{6a+1}{a+2}=\frac{6\left(a+2\right)-11}{a+2}=6-\frac{11}{a+2}\) nguyên
=> \(\frac{11}{a+2}\)nguyên
=> \(11⋮\left(a+2\right)\)
=> \(\left(a+2\right)\in\left\{-11;-1;1;11\right\}\)
=> \(a\in\left\{-13;-3;-2;9\right\}\)
vậy ...
hình như đề bài phần a sai rồi bn ạ
bài 10
a, ta có a - 5 là bội của 3a - 1
vì 3a - 1 ko thuộc ước của 3 nên
3(a-5) là bội của a - 5
= >\(\frac{3\left(a-5\right)}{3a-1}=\frac{3a-15}{3a-1}=\frac{\left(3a-1\right)-14}{3a-1}=1-\frac{14}{3a-1}\) nguyên
=> \(\frac{14}{3a-1}\) nguyên
=> 3a-1 thuộc ước của 14
=> \(\left(3a-1\right)\in\left\{-14;-7;-2;-1;1;2;7;14\right\}\)
\(\Rightarrow \left(3a\right)\in\left\{-13;-6;-1;0;2;3;8;15\right\}\)
=> \(a\in\left\{-\frac{13}{3};-2;-\frac{1}{3};0;\frac{2}{3};1;\frac{8}{3};5\right\}\)
mà a nguyên => \(a\in\left\{-2;0;1;5\right\}\)
vậy ...
bài 11
a, x - 2 là bội của x + 5
=> \(\frac{x-2}{x+5}=\frac{\left(x+5\right)-7}{x+5}=1-\frac{7}{x+5}\) nguyên
=> \(\frac{7}{x+5}\) nguyên
=> 7 là bội của x + 5
\(\Rightarrow\left(x+5\right)\in\left\{-7;-1;1;7\right\}\\ \Rightarrow x\in\left\{-12;-6;-5;2\right\}\)
vậy ...
b, ta có x + 2 là ước của 3x-7
=> \(\frac{3x-7}{x+2}=\frac{3\left(x+2\right)-13}{x+2}=3-\frac{13}{x+2}\) nguyên
=> \(\frac{13}{x+2}\) nguyên
=> x + 2 thuộc ước của 13
\(\Rightarrow\left(x+2\right)\in\left\{-13;-1;1;13\right\}\\ \Rightarrow x\in\left\{-15;-3;-1;11\right\}\)
vậy ...
