Question

Bài 5: Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A và B và đi ngược chiều nhau. Hai xe gặp nhau tại C cách nhau tại A 280km. Nếu đi cả quãng đường AB thì xe đi từ A hết 7 giờ và xe đi từ B đi hết 8 giờ.Tính

a) Chiều dài quãng đường AB

b) Vận tốc của mỗi xe

Answer 1

Tóm tắt:
s' = 280km
t = 7h
t' = 8h
______
a) s = ?
b) v = ?; v' = ?
Giải:
a) Ta có:
s/v = t (h) => v = s/t = s/7 (km/h)
s/v' = t' (h) => v' = s/t' = s/8 (km/h)
Thời gian họ gặp nhau là:
t" = s / (v + v') = s / (s/7 + s/8) (h)
Theo đề bài ta có:
v . t" = s' (km)
Hay s/7 . s/(s/7 + s/8) = 280
<=> s = 525 (km) (*)
b) Từ (*) suy ra:
v = s/7 = 75 (km/h)
v' = s/8 = 65,625 (km/h)
Vậy quãng đường AB dài 525km, vận tốc của xe xuất phát từ A và B lần lượt là 75km/h và 65,625km/h

Answer 2

a,vận tốc của xe đi từ A là

V₁=\(\dfrac{S_{AB}}{7}\left(km/h\right)\) (1)

vận tốc xe đi từ B là

V₂=\(\dfrac{S_{AB}}{8}\left(km/h\right)\) (2)

ta có :

S_AB=S₁+S₂

S_AB=V₁.t₁+V₂.t₂

Mà t₁=t₂=t

Suy ra: S_AB=(V₁+V₂).t (3)

thay (1) và (2) vào (3) ta có

S_AB=\(\left(\dfrac{S_{AB}}{7}+\dfrac{S_{AB}}{8}\right).t\)

\(t=\dfrac{S_{AB}}{\dfrac{S_{AB}}{7}+\dfrac{S_{AB}}{8}}\) (4)

Vì điểm gặp nhau cách AC 280km nên ta có

S₁=\(\dfrac{S_{AB}}{7}.t\left(km\right)\) (5)

từ (4) và (5) ta có

chiều dài AB là

\(\dfrac{S_{AB}}{7}.\dfrac{S_{AB}}{\dfrac{S_{AB}}{7}+\dfrac{S_{AB}}{8}}=280\)

S_AB=525(km)

b, Vận tốc xe đi từ A là

V₁=\(\dfrac{S_{AB}}{t_1}=\dfrac{525}{7}=75\left(km/h\right)\)

Vận tốc xe đi từ B là

V₂=\(\dfrac{S_{AB}}{t_2}=\dfrac{525}{8}=65,625\left(km/h\right)\)