a/ Vì điểm C nằm giữa 2 điểm A và B nên
AC + CB = AB
Mà AB = 10cm
=> AC + CB = 10cm
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}AC+CB=10cm\\AC-CB=4cm\end{matrix}\right.\)
Cộng vế theo vế ta được:
2. AC = 14cm
=> AC = 14cm : 2 = 7cm
AC - CB = 4cm
=> CB = AC - 4cm = 7cm - 4cm = 3cm
b/
Ta có: M là trung điểm của AC
=> \(MC=\frac{1}{2}AC=\frac{AC}{2}\) (1)
N là trung điểm của CB
=> \(CN=\frac{1}{2}CB=\frac{CB}{2}\) (2)
Lại có: điểm C nằm giữa 2 điểm A và B nên
AC + CB = AB (3)
Từ (1); (2) và (3)
\(\Rightarrow MN=MC+CN=\frac{AC}{2}+\frac{CB}{2}=\frac{AC+CB}{2+2}=\frac{AB}{2}=\frac{10}{2}=5cm\)