Question

Bài 1:Tìm các số nguyên x thoả mãn:

a) (x+4) chia hết cho (x+1)

b)(4x+3) chia hết cho (x-2)

Answer 1

Bài 1 : Tìm các số nguyên x thoả mãn :

a ) ( x + 4 ) \(⋮\) ( x + 1)

Để ( x+ 4 ) \(⋮\) ( x + 1 ) thì x phải là 1 số tự nhiên

Ta có :

\(\frac{x+4}{x+1}\)= \(\frac{x+1+3}{x+1}\) = \(\frac{x+1}{x+1}\)+ \(\frac{3}{x+1}\) = 1 + \(\frac{3}{x+1}\)

=> x + 1 \(\in\) Ư₍₃₎

Ư₍₃₎ = { 1 ; 3 }

Trường hợp 1 :

x + 1 = 1

=> x = 0

Trường hợp 2 :

x + 1 = 3

=> x = 2

Từ 2 trường hợp trên ta có : x = 0 hoặc 2 .

Answer 2

Bài 1 : Tìm các số nguyên x thoả mãn :

b ) ( 4x + 3 )chia hết cho ( x-2 )

=> ( 4x + 3 ) - 4(x-2 ) chia hết cho x - 2

=> 4x + 3 - 4x + 8 chia hết cho x - 2

=> 11 chia hết cho x - 2

=> x - 2 thuộc U(11)

Ư(11 ) = { 1 ; 11 ; -11 ; -1}

TH1 :

x - 2 = 1

=> x = 3

TH2 :

x - 2 = 11

=> x = 13

TH3 :

x - 2 = -11

=> x = 9

TH4 :

x - 2 = -1

=> x = 3

Answer 3

Bài 1:

b) (ĐK: x là số nguyên )

(4x + 3) \(⋮\) ( x - 2 )

\(\Rightarrow\) (4x - 8 + 11) \(⋮\) (x - 2)

\(\Leftrightarrow\) [4.(x - 2) + 11] \(⋮\) (x - 2)

Vì (x - 2) \(⋮\) (x - 2) \(\Rightarrow\) [4.(x - 2)] \(⋮\) (x - 2)

\(\Rightarrow\) 11 \(⋮\) (x - 2)

\(\Rightarrow\) x - 2 \(\in\) Ư (11)

\(\Rightarrow\) x - 2 \(\in\) { -11 ; -1 ; 1 ; 11 }

Vì x là số nguyên , ta có bảng :

x - 2	-11	-1	1	11
x	-9	1	3	13

Thử lại : đúng

Vậy x \(\in\) {-9 ; 1 ; 3 ; 13}

Answer 4

Bài 1:

a) (ĐK : x là số nguyên)

(x + 4) \(⋮\) (x + 1)

\(\Rightarrow\) (x + 1 + 3) \(⋮\) (x + 1)

Vì (x + 1) \(⋮\) (x + 1) \(\Rightarrow\) 3 \(⋮\) (x + 1)

\(\Rightarrow\) x + 1 \(\in\) Ư (3)

\(\Rightarrow\) x + 1 \(\in\) { -3 ; -1 ; 1 ; 3 }

Vì x là số nguyên , ta có bảng sau :

x + 1	-3	-1	1	3
x	-4	-2	0	2

Thử lại : đúng

Vậy x \(\in\) { -4 ; -2 ; 0 ; 2 }