Question

Bài 1: Trong đợt ủng hộ quỹ phòng chống covid-19, hai trường A và B dự kiến ủng hộ với tổng số tiền là 8 triệu đồng. Khi thực hiện trường A vượt mức 10%, trường B vượt mức 20%. Vì vậy, tổng số tiền ủng hộ được của hai trường là 9,1 triệu đồng. Hỏi mỗi trường đã ủng hộ bao nhiêu tiền trong thực tế?

Answer 1

Đổi: \(10\%=\frac{1}{10};20\%=\frac{1}{5}\)

Gọi \(x\) (triệu đồng) là số tiền mà trường A đã ủng hộ trong thực tế \(\left(0< x< 8\right)\)

Số tiền mà trường B ủng hộ trong thực tế là \(8-x\) (triệu đồng)

Khi thực hiện, số tiền trường A ủng hộ được sau khi vượt mức \(10\%\) là: \(x+\frac{1}{10}x\)(triệu đồng)

Số tiền trường B ủng hộ được sau khi vượt mức 20% là: \(\frac{1}{5}\left(8-x\right)+8-x\) (triệu đồng)

Vì khi thực hiện, cả hai trường đều vượt mức với số tiền ban đầu nên tổng số tiền ủng hộ được của cả hai là 9,1 triệu đồng nên ta có phương trình sau:

\(x+\frac{1}{10}x+\frac{1}{5}\left(8-x\right)+8-x=9.1\\\Leftrightarrow 10x+x+16-2x+80-10x=91\\ \Leftrightarrow-x=-5\\ \Leftrightarrow x=5\left(tmdk\right)\)

Vậy số tiền trường A ủng hộ được trong thực tế là 5 triệu đồng

Số tiền mà trường B ủng hộ được trong thực tế là\(8-5=3\) (triệu đồng)