Question

Bài 1: Tính hợp lý

a, 1+2+3+4+............+2005+2006 b, 5+10+15+...........+2000+2005

c, 140+136+132+............+64+60

Bài 2: Thực hiện phép tính

1. (-3).5-(-4).6+(-2³) 2. -17 -(-5).6+(12-17)²

3. 15.(-6) + (-6).85- 15.11 4. (-32) - 2.[23.(-3)-(-5 -7).3]

5. 74.(-41)-41.26+(-2)³. [49+(-2)²] 6. -8. (21-13+72)+80. (-21+76-132)

7. [15:(-3)+40:(-8)] -3.(16:8) 8. [-15:(-3)] -3.[2.(-5-9:3)]

Answer 1

bài 1) a) \(1+2+3+4+........+2005+2006\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left(1+2006\right)+\left(2+2005\right)+........+\left(1003+1004\right)\)

\(\Leftrightarrow\) \(2007.\dfrac{2006}{2}=2007.1003=2013021\)

b) \(5+10+15+.......+2000+2005\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left(2005+5\right)\left(2000+10\right)+.......+\left(1000+1010\right)\)

\(\Leftrightarrow\) \(2010.\dfrac{2005}{5}=2010.401=405010\)

c) \(140+136+132+.......+64+60\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left(140+60\right)+\left(136+64\right)+.......+\left(100+100\right)\)

\(\Leftrightarrow\) \(200.10\) = \(2000\)

Answer 2

1)

a) \(1+2+3+4+.....+2005+2006\)

Số các số hạng của dãy trên là:

\((2006-1):1+1=2006\)

Tổng dãy là:

\(\dfrac{2006\left(2006+1\right)}{2}=2013021\)

b) \(5+10+15+.....+2000+2005\)

Số các số hạng của dãy là:

\((2005-5):5+1=401\)

Tổng dãy là:

\(\dfrac{401\left(2005+5\right)}{2}=403005\)

c)\(140+136+132+.....+64+60\)

\(=60+64+.....+132+136+140\)

Số số hạng của dãy là:

\((140-60):4+1=11\)

Tổng dãy là:

\(\dfrac{11\left(60+140\right)}{2}=1100\)