Question

Bài 1: Thực hiện phép tính

a) -14 + (-24)

b) 25 + 5 * (-6)

c) \(\dfrac{3}{4}+\dfrac{-7}{12}\)

d) \(\dfrac{2}{5}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{7}{15}\)

Bài 2: Tính hợp lý

a) 11.62 + (-12) .11+50.11

b) \(\dfrac{5}{13}+\dfrac{-5}{7}+\dfrac{-20}{41}+\dfrac{8}{13}+\dfrac{-21}{41}\)

Bài 3: Trên cùng 1 nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ 2 tia Oy và Oz sao cho số đo góc xOy = 40 độ, góc xOz = 120 độ

a) Tính số đo góc yOz

b) Gọi Ot là tia đối của tia Ox. Tính số đo góc xOt

c) Vẽ Om là tia phân giác của góc yOz. Chứng tỏ tia Oy là tia phân giác của góc xOm

Bài 4:

a) Chứng minh các phân số sau là phân số tối giản với mọi số nguyên n:

\(A=\dfrac{12n+1}{30n+2}\)

b) Tìm x nguyên để các biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất :

\(C=\dfrac{5}{x-2}\)

Answer 1

Bài 1:

a) \(\left(-14\right)+\left(-24\right)=\left(-38\right)\)

b) \(25+5.\left(-6\right)=25+\left(-30\right)=\left(-5\right)\)

c) \(\dfrac{3}{4}+\dfrac{-7}{12}=\dfrac{9}{12}+\dfrac{-7}{12}=\dfrac{1}{6}\)

d) \(\dfrac{2}{5}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{7}{15}=\dfrac{6+5+7}{15}=1\)

Bài 2:

a) \(11.62+\left(-12\right).11+50.11=11\left(-12+62+50\right)=11.100=1100\)

b)

\(\dfrac{5}{13}+\dfrac{-5}{7}+\dfrac{-20}{41}+\dfrac{8}{13}+\dfrac{-21}{41}\\ \left(\dfrac{5+8}{13}\right)+\left(\dfrac{-21+\left(-20\right)}{41}\right)+\dfrac{-5}{7}\\ =1+\left(-1\right)+\dfrac{-5}{7}\\ =\dfrac{-5}{7}\)

Bài 3:

a) Do \(\widehat{xOy}< \widehat{xOz}\left(40^o< 120^o\right)\) nên tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz

=> \(\widehat{xOz}=\widehat{xOy}+\widehat{yOz}\)

=> \(\widehat{yOz}=\widehat{xOz}+\widehat{xOy}=120^o-40^o=80^o\)

b) Vì tia Ot là tia đối của tia Ox nên \(\widehat{xOt}=180^o\)

c) Vì Om là tia phân giác của yOz nên yOm = mOz = \(\dfrac{80}{2}\) = 40^o

Vì zOm < zOx (40^o < 120^o) nên tia Om nằm giữa hai tia Oz và Ox

=> xOz = xOm + zOm

=> xOm = xOz - zOm = 120 - 40 = 80^o

Vì xOy < xOm (40 < 80) nên tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Om.

Vì tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Om và xOy = yOm (cùng bằng 40) nên tia Oy là tia phân giác của xOm.

Bài 4:

a) Gọi d = ƯCLN(12n +1; 30n + 2).

Ta có d thuộc ƯC(12n +1; 30n + 2) nên: 12n +1 chia hết cho d và 30n + 2 chia hết cho d.

=> [5(12n+1)-2(30n+2)] chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

Vậy phân số A là phân số tối giản.

b)Bạn tham khảo link này ik, mik mỏi tay rồi: Câu hỏi của Nguyễn Thị Bảo Ngọc - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath