Bài 1: Hai quả cầu có thể tích bằng nhau bằng 100 cm^3 được nối với nhau bằng 1 sợi dây nhẹ không co dãn thả vào trong nước. Khối lượng quả cầu bên dưới gấp 4 lần quả bên trên. Khi cân bằng, 1 nửa thể tích quả cầu bên trên ngập trong nước. Cho biết khối lượng riêng của nước bằng 1000kg/m^3.
a) Tính khối lượng riêng của các quả cầu( biết các quả cầu đặc)
b) Tính lực căng của sợi dây
Bài 2: Một máy nén thủy lực có tiết diện pit-tông lớn S=1000cm^2, pit-tông nhỏ s=40cm^2 (bên trong chứa dầu). Một người có khối lượng 55kg đứng trên pit-tông lớn thì pit-tông nhỏ được nâng lên 1 đoạn bao nhiêu? Bỏ qua khối lượng của pit-tông, cho khối lượng riêng của dầu V=0,9g/cm^3
Bài 3: Trong không khí, một miếng gỗ nặng P1=34,7 N, một miếng chì nặng P2=110,7N. Buộc chặt hai miếng vào nhau, treo vào lực kế, nhúng ngập chúng trong dầu. Lực kế chỉ P3=58,8N.
a) Xác định khối lượng riêng của gỗ, biết khối lượng riêng của chì là 11,3g/cm^3 , khối lượng riêng của dầu là 0,8g/cm^3
b) Khi nhúng cả hai vật đó vào một chất lỏng có khối lượng riêng D4 thấy lực kế chỉ bằng 0. Tìm khối lượng riêng của chất lỏng ở trên
3 ) Ta có P1=d1.V1=34,7 =>V1=\(\dfrac{34,7}{d1}\)
Ta có P2=d2.V2=110,7 =>V2=\(\dfrac{110,7}{d2}\)
Khi thả gỗ và chì vào dầu thì ta có
P3=P-Fa=>(P1+P2)-(Fa1+Fa2)=58,8N
=> (34,7+110,7)-(d3.V1+d3.V2)=58,8
=>(34,7+110,7)-(0,8.\(\dfrac{34,7}{d1}+0,8.\dfrac{110,7}{11,3}\))=58,8
=>d1=0,35245g/cm3=352,45kg/m3=> D1=\(\dfrac{d1}{10}=35,245\) kg/m3
b) Ta có P''=P-Fa'
=>(P1+P2)-(Fa1'+Fa2')=0
=> (34,7+110,7)-((d4.V1+d2.V2)=0
=>145,4-(d4.\(\dfrac{34,7}{0,35245}+d4.\dfrac{110,7}{11,3}\))=0
=>d4=1,3432g/cm3=>D4=\(\dfrac{d4}{10}=0,13432\)g/cm3
Bài 3:
Gọi thể tích miếng gỗ và chì lần lượt là V1,V2.
Ta có: P1=V1.10.Dgỗ = 34,7N
P2=V2.10.Dchì = 110,7N => V2=\(\dfrac{110,7}{10.11300}\approx9,8.10^{-4}\)
=> P1+P2=145,4N
=> FA=(P1+P2)-P3=86,6N
= (V1+V2).10.Ddầu=86,6N
=> V1+V2=\(\dfrac{86,6}{8000}=0,010825\)
=> V1= \(0,010825-9,8\cdot10^{-4}\approx9,845\cdot10^{-3}=0,01\)
=> Dgỗ= \(\dfrac{34,7}{10\cdot0,01}=0,347\) g/cm3
Do lực kế chỉ bằng 0 => FA=P
=> 10.D4.(V1+V2)=P1+P2
=> D4= \(\dfrac{145\cdot4}{10\cdot0,010825}\approx1343\) kg/m3 \(\approx1,343\) g/cm3
