Bài 1: Cho tam giác ABC có góc A bằng 90 độ và đường phân giác BH (H thuộc AC). Kẻ HM vuông góc BC (M thuộc BC). Gọi N là giao điểm của AB và MH.
a) Chứng minh: Tam giác ABH bằng tam giác MBH
b) Chứng minh: AM//CN
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối BA lấy D, trên tia đối của CA lấy E sao cho BD=CE. Vẽ DH và EK cùng vuông góc với đường thẳng BC
a) Chứng minh: HB = CK
b) Chứng minh: Góc AHB = Góc AKC
c) Chứng minh: HK//DE
d) Tam giác AHE = Tam giác AKD
Giúp mình với! tuần sau mình kiểm tra 15 phút hình học 2 bài này rồi!Hu Hu!
Bài 2:
Bài giải:
a) t/g ABC cân tại A => ABC = ACB
Mà ABC = HBD ( đối đỉnh)
ACB = KCE ( đối đỉnh)
Suy ra HBD = KCE
Xét t/g HBD vuông tại H và t/g KCE vuông tại K có:
BD = CE (gt)
HBD = KCE (cmt)
Do đó, t/g HBD = t/g KCE ( cạnh huyền - góc nhọn)
=> HB = KC (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
b) Có: ABC = ACB (câu a)
Mà: ABC + ABH = 180o ( kề bù)
ACB + ACK = 180o ( kề bù)
Suy ra ABH = ACK
t/g AHB = t/g AKC (c.g.c) (đpcm)
c) t/g ABC cân tại A => BAC = 180o - 2.ACB (1)
Có: AB = AC (gt)
BD = CE (gt)
=> AB + BD = AC + CE
=> AD = AE
=> t/g ADE cân tại A => DAE = 180o - 2.AED (2)
Từ (1) và (2) => ACB = AED
Mà ACB và AED là 2 góc ở vj trí đồng vị nên CB // ED hay HK // ED (đpcm)
