Bài 1: Cho tam giác ABC, AB>AC. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho BE=AC. Gọi I,D,F theo tứ tự là trung điểm của CE, AE, BC. Chứng minh:
a, Tam giác IDF là tam giác cân.
b, \(\widehat{BAC}=2\widehat{IDF}\)
Bài 2: Cho hình thang vuông ABCD, \(\widehat{A}=\widehat{D}=90^0\). Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AD. Chứng minh:
a, Tam giác MAD là tam giác cân.
b, \(\widehat{MAC}=\widehat{MDC}\)
Bài 3: Cho tam giác ABC có BC=4cm. Gọi D,E thứ tự là trung điểm của AC, AB; M,N theo thứ tự là trung điểm của BE, CD.MN cắt BD ở P, cắt CE ở Q.
a, Tính độ dài đoạn MN
b, Chứng minh rằng MP=PQ=QN.
Mình đang cần gấp, mong các bạn giúp. Thank you!!!
Bài 2:
a: Xét hình thang ABCD có
N là trung điểm của AD
M là trung điểm của BC
Do đó: NM là đường trung bình
=>NM//AB//CD
=>NM\(\perp\)AD
Xét ΔMAD có
MN là đường cao
MN là đường trung tuyến
Do đó: ΔMAD cân tại M
b: Ta có: \(\widehat{MAB}+\widehat{MAD}=90^0\)
\(\widehat{MDC}+\widehat{MDA}=90^0\)
mà \(\widehat{MAD}=\widehat{MDA}\)
nên \(\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\)
