Question

Bài 1: Cho A =\(\frac{10^{19}+2}{10^{19}-1}\)và B =\(\frac{10^{19}}{10^{19}-3}\)

So sánh A và B

Bài 2:Cho A =\(\frac{1}{3}\)\(-\)\(\frac{2}{3^2}\)\(+\)\(\frac{3}{3^3}\)\(-\)\(\frac{4}{3^4}\)\(+\)\(...\)\(+\)\(\frac{99}{3^{99}}\)\(-\)\(\frac{100}{3^{100}}\)

Chứng tỏ rằng :\(A\)\(< \)\(\frac{2}{16}\)

giúp mik nha

mik đang cần gấp

giải đầ đủ nha các bn

mik cảm ơn nhìu

Answer 1

1)

Dễ thấy \(B=\dfrac{10^{19}}{10^{19}-3}>1\)

\(\Rightarrow B=\dfrac{10^{19}}{10^{19}-3}>\dfrac{10^{19}+2}{10^{19}-3+2}=\dfrac{10^{19}+2}{10^{19}-1}=A\)