Gọi số máy của đội thứ nhất, đội thứ hai, đội thứ ba lần lượt là a(máy),b(máy),c(máy)
(Điều kiện: \(a,b,c\in Z^+\))
Vì đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai hoàn thành công việc trong 6 ngày và đội thứ ba hoàn thành công việc trong 8 ngày nên ta có:
4a=6b=8c
=>\(\dfrac{4a}{24}=\dfrac{6b}{24}=\dfrac{8c}{24}\)
=>\(\dfrac{a}{6}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{3}\)
Ba đội có 13 máy nên a+b+c=13
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{6}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{3}=\dfrac{a+b+c}{6+4+3}=\dfrac{13}{13}=1\)
=>\(a=6\cdot1=6;b=4\cdot1=4;c=3\cdot1=3\)
Vậy: Đội thứ nhất có 6 máy
Đội thứ hai có 4 máy
Đội thứ ba có 3 máy
