B1: Một ca nô chuyển động đều trong 10 phút đi được quãng đường 7,5 km. Lực cản chuyển động của nước là 600N. Một chiếc ô tô cũng chuyển động đều đi đc đoạn đường 18 km trong 20 phút. Lực cản của mặt đường là 300N. Hỏi ca nô và ô tô, động cơ nào có công suất lớn hơn.
B2: Một máy bơm hút dầu từ mỏ ở độ sâu 400m lên với lưu lượng 1000 lít trong 1 phút
a. Tính công mà máy thực hiện được trong 1h biết TLR của dầu là 9000N/m3, coi như bỏ qua ma sát
b. Tính công suất của máy bơm
B3: Một bể nước hình trụ thẳng đứng cao 4m, đường kính 2m. Người ta bơm nước cho đầy bể từ một hồ thấp hơn đáy bể 8m
a. Tính công thực hiện được để bơm đầy bể nước, bỏ qua ma sát
b. Tính công suất của máy bơm biết rằng để bơm đầy bể nước trên thì mất 1h
B4: Một tòa nhà cao 10 tầng, mỗi tầng cao 3,4m có một thang máy chở đc tối đa 20 người, mỗi người có khối lượng 50kg. Mỗi chuyến từ tầng 1 lên tầng 10 mất 1 phút nếu không dừng ở tầng nào
a. Công suất tối thiểu của động cơ của thang máy là bao nhiêu?
b. Để đảm bảo an toàn người ta dùng một động cơ có công suất gấp hai lần mức tối thiểu trên. Tính công mà động cơ thang máy thực hiện được và chi phí mỗi lần thang máy đi lên tầng 10 biết một số điện giá 1000đ, và 1 số điện bằng 1 kW
B5: Một ô tô có trọng lượng 5000N chạy trên đoạn đường ngang dài 4,6 km với vận tốc 20m/s. Khi vượt dốc dài 600m và cao 80m thì ô tô phải mất thời gian 92s. Biết rằng công ô tô sinh ra trong hai trường hợp là như nhau va lực cản của mặt đường là 100N. Hỏi trong hai trường hợp lúc nào ô tô sinh ra công suất trung bình lớn hơn?
B1: Tóm tắt:
\(t_1=10'=600s\\ s_1=7,5km=7500m\\ F_{cản}=600N\\ s_2=18km=18000m\\ t_2=20'=1200s\\ F_{ms}=300\\ \overline{P_1...?...P_2}\)
Giải:
Vì cả ca nô và ô tô đều chuyển động đều nên lực đẩy của động cơ của ca nô và ô tô cân bằng với lực cản (của nước) và lực ma sát (với mặt đường), hay:
\(F_{cano}=F_{cản}=600N\\ F_{oto}=F_{ms}=300N\)
Công mà động cơ ca nô thực hiện được là:
\(A_1=F_{cano}.s_1=600.7500=4500000\left(J\right)\)
Công suất của động cơ ca nô là:
\(P_1=\dfrac{A_1}{t_1}=\dfrac{4500000}{600}=75000\left(W\right)\)
Công do động cơ ô tô tạo ra là:
\(A_2=F_{oto}.s_2=300.1800=540000\left(J\right)\)
Công suất của động cơ ô tô là:
\(P_2=\dfrac{A_2}{t_2}=\dfrac{5400000}{1200}=4500\left(W\right)\)
Vậy công suất do động cơ ca nô tạo ra lớn hơn công suất của dộng cơ ô tô (7500>4500)
B2: Giải:
a) Đổi: \(t=1h=60'=3600s\)
Thể tích dầu bơm được trong 1h là:
\(V=1000.t=1000.60=60000\left(l\right)=0,06\left(m^3\right)\)
Trọng lượng của lượng dầu bơm được là:
\(P=d.V=9000.0,06=540\left(N\right)\)
Công mà máy bơm thực hiện được là:
\(A=P.h=540.400=216000\left(J\right)=216\left(kJ\right)\)
b) Công suất của máy bơm là:
\(=\dfrac{A}{t}=\dfrac{216000}{3600}=60\left(W\right)\)
Vậy:.....
B3: Tóm tắt:
\(h_0=4m\\ d=2m\\ h'=8m\\ \overline{a.A=?}\\ b.t=1h=3600s\)
\(=?\)
Giải:
a.Ta có trọng lượng riêng của nước là: \(d_n=10000N/m^2\)
Thể tích của bể nước là:
\(V=r^2.\pi.h_0=\left(\dfrac{d}{2}\right)^2.3,14.4=\left(\dfrac{2}{2}\right)^2.3,14.4=12,56\left(m^3\right)\)Trọng lượng của lượng nước cần bơm vào là:
\(P=d_n.V=10000.12,56=125600\left(N\right)\)
Độ cao để đưa nước vào là:
\(h=h_0+h'=4+8=12\left(m\right)\)
Công của máy bơm là:
\(A=P.h=125600.12=1507200\left(J\right)\)
b) Công suất của máy bơm là:
\(=\dfrac{A}{t}=\dfrac{1507200}{3600}\approx418,67\left(W\right)\)
Vậy:........
B4:Giải:
a.Đổi: \(t=1'=60s\)
Độ cao của cả tòa nhà là:
\(h=10.h'=10.3,4=34\left(m\right)\)
Khối lượng tối đa mà thang máy chịu được là:
\(m=20.m'=20.50=1000\left(kg\right)\)
Trọng lượng tối đa mà thang máy chịu được là:
\(P=10.m=10.1000=10000\left(N\right)\)
Công tối thiểu mà động cơ thang máy tạo ra là:
\(A=P.h=10000.34=340000\left(J\right)\)
Công suất tối thiểu của động cơ thang máy là:
\(=\dfrac{A}{t}=\dfrac{340000}{60}\approx5666,7\left(W\right)\)
b) Công suất thực tế của thang máy là:
\(_{tt}=2.\)\(=2.5666,7=11333,4\left(W\right)\approx11\left(kW\right)\)
Số tiền phải trả là:
\(x=\)\(_{tt}.1000=11.1000=11000\left(đồng\right)\)
Vậy:....
