Question

ai giúp bài 5 với ạ 

Answer 1

ta có:

khi khóa k ngắt:

R₂ nt R₃

U_v=U₃=6V

\(\Rightarrow I_3=\frac{U_3}{R_3}=1.2A\)

mà I₃=I₂ nên I₂=1.2A

U=U₂+U₃

\(\Leftrightarrow U=I_2R_2+I_3R_3=1.2R_2+6\left(1\right)\)

khi khóa k đóng

R₃ nt (R₁//R₂)

U_v=U₃=8V

\(\Rightarrow I_3=\frac{U_3}{R_3}=1.6A\)

\(\Rightarrow I_1+I_2=1.6A\)

\(\Leftrightarrow\frac{U_1}{R_1}+\frac{U_2}{R_2}=1.6\)

\(\Leftrightarrow\frac{U_1}{10}+\frac{U_2}{R_2}=1.6\)

mà U₁=U₂ nên:

\(\frac{U_1}{10}+\frac{U_1}{R_2}=1.6\)

\(\Leftrightarrow\frac{U_1R_2+10U_1}{10R_2}=1.6\)

\(\Leftrightarrow U_1\left(R_2+10\right)=16R_2\)

\(\Rightarrow U_1=\frac{16R_2}{R_2+10}\left(2\right)\)

ta lại có:

U=U₃+U₁

\(\Leftrightarrow U=8+U_1\)

thế (2) vào phương trình trên ta có:

\(U=8+\frac{16R_2}{R_2+10}\)

\(\Leftrightarrow U=\frac{8R_2+80+16R_2}{R_2+10}\)

\(\Leftrightarrow U=\frac{24R_2+80}{R_2+10}\left(3\right)\)

do U không đổi nên ta có:

(1)=(3)

\(\Leftrightarrow1.2R_2+6=\frac{24R_2+80}{R_2+10}\)

\(\Leftrightarrow\left(1.2R_2+6\right)\left(R_2+10\right)=24R_2+80\)

\(\Leftrightarrow1.2R^2_2+6R_2+12R_2+60=24R_2+80\)

\(\Leftrightarrow1.2R^2_2-6R_2-20=0\)

giải phương trình ta có:
R₂=7.3Ω (loại R₂=-2.3Ω do âm)

\(\Rightarrow U=14.76V\)