a/Nếu tăng vận tốc thêm 3km thì đến sớm hơn 1h có nghĩa là:
\(t-t_đ=1h\)
\(\Rightarrow\frac{S_{AB}}{12}-\frac{S_{AB}}{12+3}=1\)
\(\Rightarrow S_{AB}\left(\frac{1}{12}-\frac{1}{15}\right)=1\)
\(\Rightarrow S_{AB}.\frac{1}{60}=1\)
\(\Rightarrow S_{AB}=60km\)
Thời gian đi dự định của người đó:
\(t=\frac{S_{AB}}{v_1}=\frac{60}{12}=5h\)
b/Thời gian người đó đi trên cả đoạn đường trên thực tế là:
\(t_3=t_{S_1}+t_0+t_{S_2}=\frac{S_1}{12}+\frac{1}{4}+\frac{S_2}{15}\)
Thời gian đi của người đó sớm hơn dự định là 1/2h có nghĩa là:
\(5-\left(\frac{S_1}{12}+\frac{1}{4}+\frac{S_2}{15}\right)=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow5-\left(\frac{5S_1+15+4S_2}{60}\right)=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{5S_1+15+4S_2}{60}=4,5\)
\(\Rightarrow5S_1+4S_2=255\)
\(\Rightarrow S_1+4S_1+4S_2=255\)
\(\Rightarrow S_1+4\left(S_1+S_2\right)=255\)
\(\Rightarrow S_1+4.60=255\)
\(\Rightarrow S_1=15km\)
