Question

a) Hai ô tô cùng phải đi từ A đến B. Biết vận tốc của xe thứ nhất bằng 60% vận tốc của xe thứ hai và thời gian xe thứ nhất đi từ A đến B nhiều hơn xe thứ hai là 3 giờ. Tính thời gian đi từ A đến B của mỗi xe.

b) Một ô tô đi từ A đến B gồm ba chặng đường dài bằng nhau. Vận tốc trên mỗi chặng lần lượt là: 72km/h; 60 km/h; 40 km/h. Biết tổng thời gian xe đi từ A đến B là 4 giờ. Tính quóng đường AB.

c) Cùng một lúc: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h, một ô tô khác đi từ B về A với vận tốc 50 km/h, một xe đạp đi C về B với vận tốc 15 km/h ( C nằm giữa A và B ). Hỏi sau bao lâu thỡ xe đạp ở chính giữa hai ô tô. Biết rằng quóng đường AB là 102 km, quóng đường AC là 41 km.

Answer 1

b)Gọi vận tốc của xe trên mỗi chặng là v1; v2; v3 và thời gian tương ứng là t1, t2, t3

Ta có: v1= 72 km/h; v2= 60km/h; v3= 40km/h

t1+t2+t3=4 giờ

Với cùng một quãng đường, vận tốc và thời gian là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch ta có:\(\text{v1.t1=v2.t2=v3.t3 ⇒72.t1 = 60.t2=40.t3}\Rightarrow\frac{72.t1}{360}=\frac{60.t2}{360}=\frac{40.t3}{360}\Rightarrow\frac{t1}{5}=\frac{t2}{6}=\frac{t3}{9}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{t1}{5}=\frac{t2}{6}=\frac{t3}{9}=\frac{t1+t2+t3}{5+6+9}=\frac{4}{20}=\frac{1}{5}\\ \Rightarrow t1=\frac{1}{5}.5=1\left(h\right)\\ t2=\frac{1}{5}.6=\frac{6}{5}=1,2\left(h\right)\\ t3=\frac{1}{5}.9=\frac{9}{5}=1,8\left(h\right)\)

Độ dài quãng đường AB là:

72.1+60.1,2+40.1,8= 72+72+72=216(km)

Vậy quãng đường AB dài 216 km

Answer 2

a) Gọi vận tốc của xe thứ 1 và thứ 2 lần lượt là v₁ và v₂ và thời gian tương ứng là t₁ và t₂

Ta có: v₁=60%.v₂ và v₁- v₂ = 3 giờ

Với cùng một quãng đường, vận tốc và thời gian là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:

\(\frac{v_1}{v_2}=\frac{t_2}{t_1}\Rightarrow\frac{60\%v_2}{v_2}=\frac{t_2}{t_1}\Rightarrow60\%=\frac{t_2}{t_1}\Rightarrow\frac{3}{5}=\frac{t_2}{t_1}\Rightarrow\frac{t_1}{5}=\frac{t_2}{3}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{t_1}{5}=\frac{t_2}{3}=\frac{t_1-t_2}{5-3}=\frac{3}{2}=1,5\\ \Rightarrow t_1=1,5.5=7,5\left(h\right)\\ t_2=1,5.3=4,5\left(h\right)\)

Vậy thời gian xe thứ 1 đi từ A đến B là 7,5 giờ

thời gian xe thứ 2 đi từ A đến B là 4,5 giờ