Question

a) Cho đoạn thẳng AB = 4cm. C là điểm nằm giữa A, B. Gọi M là trung điểm của AC. N là trung điểm của CB. Tính độ dài MN

b) Vẽ đoạn thẳng MN = 6cm. Trên đoạn thẳng MN lấy I sao cho MI = 4cm. Tính IN

c) Trên tia đối của tia MN lấy điểm H sao cho MH = 2IN. Tính HI

Answer 1

Giải:

a)

Ta có:

\(MC=\dfrac{1}{2}AC\) (M là trung điểm AC)

\(CN=\dfrac{1}{2}BC\) (M là trung điểm BC)

Mà C nằm giữa A, B

Suy ra C đồng thời nằm giữa M, N

Ta có đẳng thức:

\(MC+CN=MN\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}AC+\dfrac{1}{2}BC=MN\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\left(AC+BC\right)=MN\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}AB=MN\)

\(\Leftrightarrow MN=2\left(cm\right)\)

Vậy ...

b), c)

Vì I thuộc MN

Nên I nằm giữa M, N

Ta có đẳng thức:

\(MI+IN=MN\)

\(\Leftrightarrow4+IN=6\)

\(\Leftrightarrow IN=2\)

Ta có: \(MH=2IN=2.2=4\left(cm\right)\)

Vì MH là tia đối MN

Suy ra M nằm giữa H và N

⇔ M nằm giữa H và I

Ta có đẳng thức:

\(MH+MI=HI\)

\(\Leftrightarrow4+4=HI\)

\(\Leftrightarrow HI=8\left(cm\right)\)

Vậy ...