1.a. Tìm n để n2
+ 2006 là một số chính phương
b. Cho n là số nguyên tố lớn hơn 3. Hỏi n2
+ 2006 là số nguyên tố hay là hợp số.
2.Cho 10 số tự nhiên bất kỳ : a1, a2, ....., a10. Chứng minh rằng thế nào cũng có một số hoặc tổng một số
các số liên tiếp nhau trong dãy trên chia hết cho 10.
3.Cho 2006 đường thẳng trong đó bất kì 2 đường thẳng nào cũng cắt nhau. Không có 3 đường thẳng nào đồng
qui. Tính số giao điểm của chúng.
Em s lập nik! Có gì nhờ cấc cj chỉ bảo ạ!
2: Lập dãy số .
Đặt B1 = a\(^1\)
B2 = a\(^1\) + a\(^2\) .
...................................
B10 = a\(^1\) + a\(^2\) + ... + a\(^{10}\) .
Nếu tồn tại Bi ( i= 1,2,3...10). nào đó chia hết cho 10 thì bài toán được chứng minh.
Nếu không tồn tại Bi nào chia hết cho 10 ta làm như sau:
Ta đen Bi chia cho 10 sẽ được 10 số dư ( các số dư thuộc { 1,2.3...9}). Theo nguyên tắc Di-ric- lê, phải có ít nhất 2 số dư bằng nhau. Các số Bm -Bn, chia hết cho 10 ( m>n)=> ĐPCM.
3.Mỗi đường thẳng cắt 2005 đường thẳng còn lại tạo nên 2005 giao điểm. Mà có 2006 đường thẳng có
: 2005x 2006 giao điểm. Nhưng mỗi giao điểm được tính 2 lần =>số giao điểm thực tế là:
(2005x 2006):2 = 1003x 2005 = 2011015 giao điểm.
Chào mừng bn đến vs hoc24!
; 
. So sánh A và B.
