Gọi chữ số hàng chục là x( \(x\in N\)* , \(x\le9\))
=> chữ số hàng đơn vị là: x+2
Theo bài ra, ta có pt:
\(\dfrac{x}{x+2}=\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow4x=3\left(x+2\right)\Leftrightarrow4x=3x+6\Leftrightarrow x=6\)
=> chữ số hàng đơn vj là 6+2=8
Vậy số đã cho là 68
1. Tìm số nguyên x để phân thức sau có giá trị là số nguyên .:
a) \(\dfrac{3}{2x-1}\)
b) \(\dfrac{5}{x^2+1}\)
c) \(\dfrac{7}{x^2-x+1}\)
d) \(\dfrac{x^2-59}{x+8}\)
e) \(\dfrac{x+2}{x^2+4}\)
2. Chứng minh rằng nếu các chữ số a, b , c #0 thảo mãn điều kiện \(\overline{ax}\) : \(\overline{bc}\) = a thì \(\overline{abbb}\) : \(\overline{bbbc}\) = a : c.
Cho hai phân thức
\(\dfrac{x^3-x^2-x+1}{x^4-2x^2+1}\) và \(\dfrac{5x^3+10x^2+5x}{x^3+3x^2+3x+1}\)
Theo bài tập 8, có vô số cặp phân thức có cùng mẫu thức và bằng cặp phân thức đã cho. Hãy tìm cặp phân thức như thế với mẫu thức là đa thức có bậc thấp nhất ?
1. Chứng minh rằng các phân số sau tối giản với mọi số tự nhiên n :
a) \(\dfrac{3n+1}{5n+2}\)
b) \(\dfrac{12n+1}{30n+2}\)
c) \(\dfrac{n^3+2n}{n^4+3n^2+1}\)
d) \(\dfrac{2n+1}{2n^2-1}\)
2. Chứng minh rằng phân số \(\dfrac{n^7+n^2+1}{n^8+n+1}\) không tối giản với mọi số nguyên dương n .
Bài 1:
Cho phân thức: \(M=\dfrac{\left(a^2+b^2+c^2\right)\left(a+b+c\right)^2+\left(ab+bc+ca\right)^2}{\left(a+b+c\right)^2-\left(ab+bc+ca\right)}\)
a, tìm các giá trị của a, b, c để phân thức được xác định (tức là để mẫu khác 0)
b, Rút gọn M
Bài 2: Rút gọn:
\(A=\dfrac{\left(b-c\right)^3+\left(c-a\right)^3+\left(a-b\right)^3}{a^2\left(b-c\right)+b^2\left(c-a\right)+c^2\left(a-b\right)}\)
Bài 3: CMR: với mọi số nguyên n thì phân số \(\dfrac{n^3+2n}{n^4+3n^2+1}\) là phân số tối giản
Bài 4: CMR: \(1+x+x^2+x^3+...+x^{31}=\left(1+x\right)\left(1+x^2\right)\left(1+x^4\right)\left(1+x^8\right)\left(1+x^{16}\right)\)
Mn giúp mik vs ạ :((
Tìm các giá trị x nguyên để tại đó giá trị của mỗi biểu thức sau là một số nguyên: c. (x^2-x)/x-3 d. (3x^2-4x-15)/x+2 e. (4/x^3-4x + 1/x+2) : (2x-4-x^2)/2x^2+4x
Bài1. Cho biểu thức và với
a) Rút gọn A;
b) Với P = A.B, tìm x để
c) Tìm x để B < 1
d) Tìm số nguyên x để P = A.B là số nguyên.
Bài 2. Cho biểu thức
a) Rút gọn P;
b) Tìm các giá trị của x để
c) Tìm các giá trị nguyên của x để A > 1
Bài 3. Cho biểu thức
a) Tìm điều kiện xác định của P;
b) Rút gọn biểu thức P.
c) Tìm các giá trị của x để
d) Tìm các giá trị của x để P > 0; P < 0.
tính B=(2+1)(2^2+1)(2^4+1)...(2^1006+1)+1
cho a là 1 số tự nhiên và a>1 cmr A=(a^2+a+1)(a^2+a+2)-12 là hợp số
cho abc=1 rút gọn M=a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+1)
Rút gọn biểu thức đại số
\(A=\dfrac{\left(x^3+3x-4\right)}{\left(x^2+x+4\right)}\)
Tìm \(x\) biết :
a) \(a^2x+x=2a^4-2\) với a là hằng số
b) \(a^2x+3ax+9=a^2\) với a là hằng số, \(a\ne0,a\ne-3\)
