1 ô tô xuất phát từ A đến B, trên \(\dfrac{1}{2}\)quãng đường đầu đi với vận tốc v1, \(\dfrac{1}{2}\) quãng đường sau đi với vận tốc v2. 1 ô tô khác xuất phát từ B đến A, trong \(\dfrac{1}{2}\) thời gian đầu đi với vận tốc v1 và trong \(\dfrac{1}{2}\) thời gian sau đi với vận tốc v2. Biết v1 = 20km/h, v2 = 60km/h. Nếu xe đi từ B xuất phát muộn hon 30 phút so với xe đi từ A thì 2 xe dến địa điểm đã định cùng lúc. Nếu 2 xe cùng xuất phát và đi vói vận tốc TB của chúng thì 2 chúng sẽ gặp nhau tại vị trí cách A bao xa?
a) Đổi: 30 phút=0,5h
Gọi chiều dài quãng đường từ AB là S
Thời gian đi từ A đến B của ô tô 1 là t1
\(t_1=\dfrac{S}{2.v_1}+\dfrac{S.\left(v_1+v_2\right)}{2v_1v_2}\left(a\right)\)
Gọi thời gian đi từ B đến A của xe 2 là t2. Ta có:
\(S=\dfrac{t_1}{2}.v_1+\dfrac{t_2}{2}.v_2=t_2\dfrac{\left(v_1+v_2\right)}{2}\)( b)
Theo bài ra ta có :\(t_1-t_2=0,5\left(h\right)\)
Thay giá trị của vA ; vB vào ta có S = 60 km.
Thay s vào (a) và (b) ta tính được t1=2h; t2=1,5 h
b) Đặt A bằng M, B bằng N
Gọi t là thời gian mà hai xe đi được từ lúc xuất phát đến khi gặp nhau. Khi đó quãng đường mỗi xe đi được trong thời gian t là:
Hai xe gặp nhau khi : SM + SN=SA+SB=S = 60 và chỉ xảy ra khi \(0,75\le t\le1,5\left(h\right)\) .
Từ điều kiện này ta sử dụng (1) và (4): 20t + 15 + ( t - 0,75) 60 = 60
Giải phương trình này ta tìm được \(t=\dfrac{9}{8}\left(h\right)\) và vị trí hai xe gặp nhau cách B là 37,5km nên cách A là 60km-37,5km=22,5(km)
ước gì bài này mới đăng thì cũng ngon ăn :V 6t tháng r
