Question

1) Một tổ y tế có 24 bác sĩ và 108 y tá, đội muốn chia thành nhiều tổ có số bác sĩ và y tá đều nhau ở các tổ để khám bệnh nhiều nơi.

a) Có thể chia được nhiều nhất thành mấy tổ

b) Mỗi tổ có bao nhiêu bác sĩ và bao nhiêu y tá

2) Thực hiện các phép tính:

a) 13+17+21+. . .+2005+2009

3) Tìm x, biết:

a) 96-3.(x+1)=42

b) 10+2x=4^5:4³

c) (x-36):18=0

d) 123+5.(27-x)=218

e) x € Ư(30) và x>7

f) x € B(15) và 40 < x < 70

g) x : 12 và 0 < x < 30 ( dấu : là dấu chia hết nha mn)

h) 24 : x và x > 10

Answer 1

Giải

1. Gọi số tổ có thể chia được nhiều nhất là a, (a € N^*)

Vì 24 ⁝ a

108 ⁝ a

nên a € ƯCLN (24; 108)

Ta có:

24 = 2³ . 3

108 = 2² . 3³

=> ƯCLN (24; 108) = 2² . 3 = 12

Mỗi tổ có số y tá là:

108 : 12 = 9 (y tá)

Mỗi tổ có số bác sĩ là:

24 : 12 = 2 (bác sĩ)

Vậy có thể chia nhiều nhất 12 tổ và mỗi tổ có 9 y tá, 2 bác sĩ

2. 13 + 17 + 21+ . . . + 2005 + 2009

Số số hạng của dãy số trên là:

(2009 - 13) : 4 + 1 = 500 ( số hạng)

Số số cặp của dãy số trên là:

500 : 2 = 250 (cặp)

Tổng của dãy số trên là:

(2009 + 13) . 500 : 2 = 5055

3 . a) 96 - 3 . (x + 1) = 42

3 . (x + 1) = 96 - 42

3 . (x + 1) = 54

(x + 1) = 54 : 3

(x + 1) = 18

x = 18 - 1

x = 17

Vậy x = 17

Answer 2

b) 10 + 2x = 4⁵ : 4³

10 + 2x = 1024 : 64

10 + 2x = 16

2x = 16 - 10

2x = 6

x = 6 : 2

x = 3

Vậy x = 3

c) (x - 36) : 18 = 0

x - 36 = 0 . 18

x - 36 = 0

x = 0 + 36

x = 36

Vậy x = 36

d) 123 + 5 . (27 - x) = 218

5 . (27 - x) = 218 - 123

5 . (27 - x) = 95

(27 - x) = 95 : 5

(27 - x) = 19

x = 27 - 19

x = 8

Vậy x = 8

Answer 3

e) x € Ư(30) và x >7

Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}

Vì x >7 nên x € {10; 15; 30}

Vậy x = 10; 15; 30

f) x € B(15) và 40 < x < 70

B(15) = {0; 15; 30; 45; 60; 75; ...}

Vì 40 < x < 70 nên x € {45; 60}

Vậy x = 45; 60

g) x ⁝ 12 và 0 < x < 30

Vì x ⁝ 12 nên x € B (12)

B (12) = {0; 12; 24; 36; ...}

mà 0 < x < 30

nên x € {12; 24}

Vậy x = 12; 24

h) 24 ⁝ x và x > 10

Vì 24 ⁝ x nên x € Ư (24)

Ư (24) = {1; 2; 3; 4; 6; 12; 24}

mà x > 10 nên x € {12; 24}

Vây x = 12; 24