1. Một bình hình trụ cao 90cm chứa đầy nước và dầu. Biết chiều cao cột nước = \(\dfrac{4}{5}\) chiều dài cột dầu. Tính áp suất lên đáy bình và lên điểm M cách bình 20cm biết ddầu= 8000N/m3 và dnước= 10000N/m3?
2. 1 người có m1= 50kg ngồi trên 1 chiếc ghế 3 chân có m2= 4kg. Tính áp suất các chân ghế lên mặt đất (ra N/m2) biết mỗi chân ghế có diện tích 6cm2?
Mọi người giúp mình với, mình cần gấp lắm.
2. Tóm tắt:
\(m_1=50kg\\ m_2=4kg\\ S_{1c}=6cm^2=0,0006m^2\\ \overline{p=?}\)
Giải:
Khối lượng của cả người và ghế là:
\(m=m_1+m_2=50+4=54\left(kg\right)\)
Trọng lượng của cả người và ghế là:
\(P=10.m=10.54=540\left(N\right)\)
Diện tích tiếp xúc của các chân ghế là:
\(S=S_{1c}.3=0,0006.3=0,0018\left(m^2\right)\)
Áp suất của các chân ghế lên mặt đất là:
\(p=\dfrac{P}{S}=\dfrac{540}{0,0018}=300000\left(N|m^2\right)\)
Vậy áp suất của các chân ghế lên mặt đất là: 300000N/m2
1. Gọi chiều cao cột dầu là: x (cm)
Thì chiều cao cột nước là: \(\dfrac{4}{5}x\) (cm)
Theo đề bài ta có:
\(h=h_d+h_n\Leftrightarrow90=x+\dfrac{4}{5}x\\ \Leftrightarrow1,8x=90\\ \Leftrightarrow x=50\)
Nên độ cao cột dầu là:
\(h_d=x=50\left(cm\right)=0,5m\)
Độ cao cột nước là:
\(h_n=\dfrac{4}{5}h_d=\dfrac{4}{5}.50=40\left(cm\right)=0,4\left(m\right)\)
Áp suất do nước tác dụng lên đáy bình là:
\(p_n=d_n.h_n=10000.0,4=4000\left(Pa\right)\)
Áp suất do dầu tác dụng lên đáy bình là:
\(p_d=d_d.h_d=8000.0,5=4000\left(Pa\right)\)
Áp suất của cả nước và dầu tác dụng lên đáy bình là:
\(p_{đáy}=p_d+p_n=4000+4000=8000\left(Pa\right)\)
Khoảng cách từ điểm M đến điểm trên cùng của cột nước là:
\(h_M=h_n-h_M'=40-20=20\left(cm\right)=0,2\left(m\right)\)
Vì cột dầu nằm ở trên cột nước (dầu nổi lên trên nước) nên áp suất do cột dầu tác dụng lên điểm M đúng bằng áp suất do cột dầu tác dụng lên đáy, hay:
\(p_{M1}=p_d=4000\left(Pa\right)\)
Áp suất do cột nước tác dụng lên điểm M là:
\(p_{M2}=d_n.h_M=10000.0,2=2000\left(Pa\right)\)
Áp suất do dầu và nước tác dụng lên điểm M là:
\(p_M=p_{M1}+p_{M2}=4000+2000=6000\left(Pa\right)\)
Vậy áp suất do dầu và nước tác dụng lên đáy bình là: 8000Pa
Và áp suất do dầu và nước tác dụng lên điểm M là: 6000Pa
