Question

1. Cho hình vuông ABCD. Lấy các điểm E,F theo thứ tự thuộc các cạch AD, AB sao cho AE = AF. Gọi H là hình chiếu của A trên BE. . Tính \(\widehat{CHF}\)

Answer 1

- Gọi AH cắt CD tại M; FC cắt BM tại N.
- Ta có: góc EAH=góc ABE( cùng phụ với góc HAB).
=> tam giác ADM=tam giác BAE(g.c.g).
=> AE=DM. Mà AF =AE=> DM=AF => FB=CM.
- Ta thấy FB=MC; FB vuông góc với BC; MC vuông góc với CB.
=> FBCM là hình chữ nhật.
- Có: FC cắt MB tại N; FBCM là hình chữ nhật => FN=NM=NB=NC (1).
- Tam giác MHB vuông tại H có N là trung điểm của BM nên HN=NB=NM (2).
- Từ (1);(2) => HN=NF=NC. => tam giác FHC vuông tại H.
Vậy góc FHC= 90 độ.
bạn tự vẽ hình nhá