§1. Phương trình đường thẳng

Nguyễn Việt Lâm
28 tháng 3 2023 lúc 22:49

Giả sử \(\overrightarrow{n}=\left(a;b\right)\) là 1 vtpt của denta với a;b không đồng thời bằng 0

Phương trình denta:

\(a\left(x-5\right)+b\left(y-1\right)=0\Rightarrow ax+by-5a-b=0\)

Do denta cách B một khoảng bằng 5 nên:

\(\dfrac{\left|2a-3b-5a-b\right|}{\sqrt{a^2+b^2}}=5\Leftrightarrow\dfrac{\left|3a+4b\right|}{\sqrt{a^2+b^2}}=5\)

\(\Rightarrow\left(3a+4b\right)^2=25\left(a^2+b^2\right)\)

\(\Rightarrow16a^2-24ab+9b^2=0\)

\(\Rightarrow\left(4a-3b\right)^2=0\)

\(\Rightarrow4a-3b=0\)

Chọn \(\left(a;b\right)=\left(3;4\right)\)

\(\Rightarrow\) Phương trình denta có dạng:

\(3\left(x-5\right)+4\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow3x+4y-19=0\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Hán Bình Nguyên
Xem chi tiết
Chu Nguyen
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Thảo
Xem chi tiết
Diem Quynh
Xem chi tiết
Diem Quynh
Xem chi tiết
Trang
Xem chi tiết
trinh trần
Xem chi tiết
Ngô Công Hoàng
Xem chi tiết
Chu Nguyen
Xem chi tiết
Chy Chy
Xem chi tiết