Question

Answer 1

7:

Gọi M la trung điểm của AC

Xét ΔADC co AF/AD=AM/AC

nên FM//DC và FM=1/2DC=a

Xét ΔCAB co CM/CA=CE/CB

nên EM//AB và EM=1/2AB=a

\(cos\left(AB;CD\right)=\left|cos\left(\overrightarrow{AB};\overrightarrow{CD}\right)\right|=\left|cos\left(\overrightarrow{ME};\overrightarrow{MF}\right)\right|\)

\(=\left|cosFME\right|\)

\(=\left|\dfrac{MF^2+ME^2-FE^2}{2\cdot MF\cdot ME}\right|=\left|\dfrac{a^2+a^2-3a^2}{2\cdot a\cdot a}\right|=\dfrac{1}{2}\)

=>cos(AB;CD)=60 độ