\(a,A=\dfrac{5-2}{5+2}=\dfrac{3}{7}\\ b,B=\dfrac{x-3\sqrt{x}+2+3x+6\sqrt{x}-2+5\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\\ B=\dfrac{4x+8\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=\dfrac{4\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=\dfrac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\\ c,M=AB=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}\cdot\dfrac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}=\dfrac{4\sqrt{x}+8-8}{\sqrt{x}+2}=4-\dfrac{8}{\sqrt{x}+2}\\ M\ge4-\dfrac{8}{0+2}=4-4=0\\ M_{min}=0\Leftrightarrow x=0\)