Bài 2: Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải

Hướng dẫn giải:

Gọi S là diện tích hình thang ABCD.

1) Theo công thức

S = $\frac{BH(BC+DA)}{2}$

Ta có: AD = AH + HK + KD

=> AD = 7 + x + 4 = 11 + x

Do đó: S = $\frac{x(11+2x)}{2}$

2) Ta có: S = S_ABH + S_BCKH + S_CKD.

= $\frac{1}{2}$.AH.BH + BH.HK + $\frac{1}{2}$CK.KD

= $\frac{1}{2}$.7x + x.x + $\frac{1}{2}$x.4

= $\frac{7}{2}$x + x² + 2x

Vậy S = 20 ta có hai phương trình:

$\frac{x(11+2x)}{2}$ = 20 (1)

$\frac{7}{2}$x + x² + 2x = 20 (2)

Cả hai phương trình không có phương trình nào là phương trình bậc nhất.

Hướng dẫn giải:

Các phương trình là phương trình bậc nhất là:

1 + x = 0 ẩn số là x

1 - 2t = 0 ấn số là t

3y = 0 ẩn số là y

Hướng dẫn giải:

a) 4x - 20 = 0 <=> 4x = 20 <=> x = 5

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 5.

b) 2x + x + 12 = 0 <=> 2x + 12 = 0

<=> 3x = -12 <=> x = -4

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x = -4

c) x - 5 = 3 - x <=> x + x = 5 + 3

<=> 2x = 8 <=> x = 4

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 4

d) 7 - 3x = 9 - x <=> 7 - 9 = 3x - x

<=> -2 = 2x <=> x = -1

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = -1.

Hướng dẫn giải:

a) 3x -11 = 0 <=> 3x = 11 <=> x =

<=> x ≈ 3, 67

Nghiệm gần đúng là x = 3,67.

b) 12 + 7x = 0 <=> 7x = -12 <=> x =

<=> x ≈ -1,71

Nghiệm gần đúng là x = -1,71.

c) 10 - 4x = 2x - 3 <=> -4x - 2x = -3 - 10

<=> -6x = -13 <=> x = <=> x ≈ 2,17

Nghiệm gần đúng là x = 2, 17.

a) \(x-2,25=0,75\)

\(\Leftrightarrow x=0,75+2,25=3\)

b) \(19,3=12-x\)

\(\Leftrightarrow x=12-19,3=-7,3\)

c) \(4,2=x+2,1\)

\(\Leftrightarrow x=4,2-2,1=2,1\)

d) \(3,7-x=4\)

\(\Leftrightarrow x=3,7-4=-0,3\)

a) Chia cả 2 vế cho 2 ta được : \(x=\dfrac{\sqrt{13}}{2}\approx1,803\)

b) Chia cả 2 vế cho -5 ta được : \(x=\dfrac{1+\sqrt{5}}{-5}\approx-0,647\)

c) Chia cả 2 vế cho \(\sqrt{2}\) ta được: \(x=\dfrac{4\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\approx4,889\)

Vì phương trình nhận x=-2 làm nghiệm nên ta có :

2.(-2) + m = (-2) -1

<=> -4 +m =-3

<=> m=1

thử ngược lại m =1 vào bt trên

2x + 1 = x-1

<=> x=-2 ( nghiệm đúng của PT)

Vậy giá trị cần tìm là m=1

a)Ta có: 2x=10

<=> x=5

Vậy x=5 là nghiệm của PT trên

b) Thay x =-1 vào PT: 3- kx=2 ta được

3 - k.(-1) =2

,=> 3 + k =2

=> k = 2-3 =-1

a,7x+21=0

<=>7x=-21

<=>x=-3

b,5x-2=0

<=>5x=2

<=>x=2/5

c,12-6x=0

<=>-6x=-12

<=>x=2

d,-2x+14=0

<=>-2x=-14

<=>x=7

a) $0,25x+1,5=0$

$\mathrm{=>\; x\; =\; (0\; -\; 1,5)\; :\; 0,25\; =\; -1,5\; :\; 0,25\; =\; -6}$

Vậy x = -6.

b) $6,36-5,3x=0$

=> x = (0 + 6,36) : 5,3 = 6,36 : 5,3 =\(\dfrac{6}{5}=1,2\)
Vậy x = 1,2.

43x&#x2212;56=12" id="MathJax-Element-71-Frame" role="presentation" style="border:0px; box-sizing:border-box; direction:ltr; display:inline-table; float:none; font-size:22.5px; font-style:normal; font-weight:normal; letter-spacing:normal; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; padding:1px 0px; position:relative; text-align:left; text-indent:0px; text-transform:none; white-space:nowrap; word-spacing:normal; word-wrap:normal" tabindex="0">43x−56=12

43x&#x2212;56=12" role="presentation" style="border:0px; box-sizing:border-box; direction:ltr; display:inline-table; float:none; font-size:22.5px; font-style:normal; font-weight:normal; letter-spacing:normal; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; padding:1px 0px; position:relative; text-align:left; text-indent:0px; text-transform:none; white-space:nowrap; word-spacing:normal; word-wrap:normal" tabindex="0">=> x = \(\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{5}{6}\right)\): \(\dfrac{4}{3}\) = \(\dfrac{4}{3}:\dfrac{4}{3}=1\)

Vậy x = 1.

59x+1=23x&#x2212;10" id="MathJax-Element-72-Frame" role="presentation" style="border:0px; box-sizing:border-box; direction:ltr; display:inline-table; float:none; font-size:22.5px; font-style:normal; font-weight:normal; letter-spacing:normal; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; padding:1px 0px; position:relative; text-align:left; text-indent:0px; text-transform:none; white-space:nowrap; word-spacing:normal; word-wrap:normal" tabindex="0">−59x+1=23x−10

59x+1=23x&#x2212;10" role="presentation" style="border:0px; box-sizing:border-box; direction:ltr; display:inline-table; float:none; font-size:22.5px; font-style:normal; font-weight:normal; letter-spacing:normal; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; padding:1px 0px; position:relative; text-align:left; text-indent:0px; text-transform:none; white-space:nowrap; word-spacing:normal; word-wrap:normal" tabindex="0">=> \(\dfrac{-5}{9}x-\dfrac{2}{3}x=\dfrac{-11}{9}x=-10-1=-11\)

59x+1=23x&#x2212;10" role="presentation" style="border:0px; box-sizing:border-box; direction:ltr; display:inline-table; float:none; font-size:22.5px; font-style:normal; font-weight:normal; letter-spacing:normal; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; padding:1px 0px; position:relative; text-align:left; text-indent:0px; text-transform:none; white-space:nowrap; word-spacing:normal; word-wrap:normal" tabindex="0">=> \(x=-11:\dfrac{-11}{9}=9\)

Vậy x = 9.