Bài 3: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

Hướng dẫn giải:

a) 3x -11 = 0 <=> 3x = 11 <=> x =

<=> x ≈ 3, 67

Nghiệm gần đúng là x = 3,67.

b) 12 + 7x = 0 <=> 7x = -12 <=> x =

<=> x ≈ -1,71

Nghiệm gần đúng là x = -1,71.

c) 10 - 4x = 2x - 3 <=> -4x - 2x = -3 - 10

<=> -6x = -13 <=> x = <=> x ≈ 2,17

Nghiệm gần đúng là x = 2, 17.

a) 3x - 2 = 2x - 3

⇔ 3x - 2x = - 3 + 2

⇔ x = - 1

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = - 1.

b) 3 - 4u + 24 + 6u = u + 27 + 3u

⇔ 2u + 27 = 4u + 27

⇔ 2u - 4u = 27 - 27

⇔ - 2u = 0

⇔ u = 0

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất u = 0.

c) 5 - (x - 6) = 4(3 - 2x)

⇔ 5 - x + 6 = 12 - 8x

⇔ - x + 11 = 12 - 8x

⇔ - x + 8x = 12 - 11

⇔ 7x = 1

⇔ x =

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x =

d) -6(1,5 - 2x) = 3(-15 + 2x)

⇔ -9 + 12x = - 45 + 6x

⇔ 12x - 6x = - 45 + 9

⇔ 6x = -36

⇔ x = - 6

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = - 6.

e) 0,1 - 2(0,5t - 0,1) = 2(t - 2,5) - 0,7

⇔ 0,1 - t + 0,2 = 2t - 5 - 0,7

⇔ -t + 0,3 = 2t - 5,7

⇔ - t - 2t = -5,7 - 0,3

⇔ - 3t = - 6

⇔ t = 2

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất t = 2.

f) \(\dfrac{3}{2}\left(x-\dfrac{5}{4}-\dfrac{5}{8}\right)=x\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{2}x-\dfrac{15}{8}-\dfrac{5}{8}=x\\ \Leftrightarrow\dfrac{3}{2}x-x=\dfrac{15}{8}+\dfrac{5}{8}\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{2}x=\dfrac{20}{8}\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{20}{8}:\dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow x=5\)

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 5.

- Bạn Hòa giải sai. Vì không thể chia hai vế của phương trình đã cho với x (bởi vì x có thể = 0) để được phương trình x + 2 = x + 3. Làm như thế này có thể làm mất nghiệm của phương trình ban đầu.

- Lời giải đúng:

(Hoặc: x(x + 2) = x(x + 3)

\(\Leftrightarrow\) x(x + 2) - x(x + 3) = 0 (chuyển vế)

\(\Leftrightarrow\) x(x + 2 - x - 3) = 0 (rút nhân tử chung x)

\(\Leftrightarrow\) x.(-1) = 0

\(\Leftrightarrow\) x = 0)

Gọi x (h) (x > 0) là khoảng thời gian chuyển động của ôtô từ khi khởi hành cho đến khi gặp xe máy.

Vì xe máy đi trước ôtô 1 giờ nên thời gian chuyển động của xe máy là: (x + 1) (h).

Đoạn đường của ôtô đi trong x giờ: 48x (km).

Đoạn đường của xe máy đi trong (x + 1) (h): 32(x + 1) (km).

Ô tô gặp xe máy khi hai quãng đường bằng nhau:

48x = 32(x + 1)

Vậy phương trình là: 48x = 32(x + 1)

Khối lượng ở đĩa cân bên trái 3x + 5 (g)

Khối lượng ở đĩa cân bên phải 2x + 7 (g)

Vì cân thăng bằng nên ta có phương trình:

3x + 5 = 2x + 7

a)X= 3 b)X= 5 c)X= 12

d)X= 8 e)X= 7 f)X= ?

a) \(\dfrac{x}{3}-\dfrac{2x+1}{2}=\dfrac{x}{6}-x\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2x}{6}-\dfrac{3\left(2x+1\right)}{6}=\dfrac{x}{6}=\dfrac{6x}{6}\)

\(\Leftrightarrow2x-3\left(2x+1\right)=x-6x\)

\(\Leftrightarrow2x-6x-3=x-6x\)

\(\Leftrightarrow2x-6x-x+6x=3\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

\(S=\left\{3\right\}\)

b) \(\dfrac{2+x}{5}-0,5x=\dfrac{1-2x}{4}+0,25\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4\left(2+x\right)}{20}-\dfrac{10x}{20}=\dfrac{5\left(1-2x\right)}{20}+\dfrac{5}{20}\)

\(\Leftrightarrow4\left(2+x\right)-10x=5\left(1-2x\right)+5\)

\(\Leftrightarrow8+4x-10x=5-10x+5\)

\(\Leftrightarrow4x-10x+10x=5+5-8\)

\(\Leftrightarrow4x=2\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

\(S=\left\{\dfrac{1}{2}\right\}\)