Bài 12: Phép chia phân số

a) Thời gian ô tô đi 1km lúc đi là: 1:40=1/40 (giờ)

Thời gian ô tô đi 1km lúc về là: 1:50=1/50 (giờ)

b) Tổng thời gian ô tô đi và về 1km là:

c) Độ dài quãng đường AB dài:

Ta có \(\dfrac{14}{15}\) = \(\dfrac{2}{3}\) : \(\dfrac{5}{7}\)

= \(\dfrac{7}{3}\) : \(\dfrac{5}{2}\)

= \(\dfrac{2}{5}\) : \(\dfrac{3}{7}\)

= \(\dfrac{7}{5}\) : \(\dfrac{3}{2}\)

A = \(\dfrac{\dfrac{2}{3}+\dfrac{2}{5}-\dfrac{2}{9}}{\dfrac{4}{3}+\dfrac{4}{5}-\dfrac{4}{9}}\)

A = \(\dfrac{\dfrac{2}{3}+\dfrac{2}{5}-\dfrac{2}{9}}{2.\left(\dfrac{2}{3}+\dfrac{2}{5}-\dfrac{2}{9}\right)}=\dfrac{1}{2}\)

Gọi phân số lớn nhất cần tìm là a/b

Ta có:

Theo đề bài thì 8b/15a là số nguyên nên 8b ⋮ 15a

Mà UCLN(8; 15) = 1 và UCLN(a; b) = 1 nên 8 ⋮ a và b ⋮ 15 (1)

Ta lại có :

Tương tự 18b ⋮ 35a

Mà UCLN(18: 35) = 1 và UCLN(a , b) = 1 nên 18⋮ a và b ⋮ 35 (2)

Từ (1), (2) suy ra : a ∈ UC(8; 18) = {0,1,2}

b ∈ UC(15; 35) = {0,105; 210; …}

Vì a/b lớn nhất nên a lớn nhất, b nhỏ nhất khác 0

Vậy phân số cần tìm là 2/105

Gọi hai số cần tìm là a và b.

Suy ra : a = 258 – 126 = 132

D

(A) \(\dfrac{-3}{5}:\dfrac{5}{-4}\)

Theo đề bài nên 7a ⋮ 6 suy ra a ⋮ 6 (vì 7 và 6 là nguyên tố cùng nhau);

nên 11a ⋮ 10 suy ra a ⋮ 10 (vì 11 và 10 nguyên tố cùng nhau). Như vậy a là bội chung của 6 và 10.

Để a nhỏ nhất thì a = BCNN(6;10) = 30

Vậy số phải tìm là 30

Gọi 2 phân số đó là a và b

Ta có:

a.b=\(\dfrac{3}{7}\)(1)

(a+2).b=\(\dfrac{13}{21}\)

a.b+2b=\(\dfrac{13}{21}\)(2)

Lấy (2)-(1) ta có:axb+2xb-axb=\(\dfrac{13}{21}-\dfrac{3}{7}=\dfrac{4}{21}\)

2xb=\(\dfrac{4}{21}\)=)b=\(\dfrac{4}{21}:2=\dfrac{2}{21}\)

Phân số thứ nhất:\(\dfrac{3}{7}-\dfrac{2}{21}=\dfrac{1}{3}\)

Vậy có 2 phân số cần tìm:\(\dfrac{1}{3};\dfrac{2}{21}\)

Số thứ nhất bằng \(\dfrac{28}{33}:\dfrac{7}{9}=\dfrac{12}{11}\) số thứ hai.

Số 9 chính là giá trị của \(\dfrac{12}{11}-1=\dfrac{1}{11}\) số thứ hai.

Số thứ hai là: \(9:\dfrac{1}{11}=99\).

Số thứ nhất là: \(99+9=108\).