Sử dụng định nghĩa, hãy tìm đạo hàm của các hàm số sau :
a) \(y=3x-5\)
b) \(y=4x^2-0,6x+7\)
c) \(y=4x-x^2\)
d) \(y=\sqrt{3x+1}\)
e) \(y=\dfrac{1}{x-2}\)
f) \(y=\dfrac{1+\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}\)
Bài 1: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm
Cho \(f\left(x\right)=\sin2x\)
Tính \(f'\left(\dfrac{\pi}{4}\right)\) ?
Cho \(f\left(x\right)=\sqrt[3]{x-1}\)
Tính \(f'\left(0\right),f'\left(1\right)\) ?
Chứng minh rằng hàm số :
\(y=signx=\left\{{}\begin{matrix}1,\left(x>0\right)\\0,\left(x=0\right)\\-1,\left(x< 0\right)\end{matrix}\right.\)
không có đạo hàm tại \(x=0\)
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị của các hàm số :
a) ydfrac{x^2+4x+5}{x+2} tại điểm có hoành độ x0
b) yx^3-3x^2+2 tại điểm left(-1;-2right)
c) ysqrt{2x+1} , biết hệ số góc của tiếp tuyến là dfrac{1}{3}
d) yx^4-2x^2 tại điểm có hoành độ x-2
e) ydfrac{2x+1}{x-2} biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng -5
Đọc tiếp
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị của các hàm số :
a) \(y=\dfrac{x^2+4x+5}{x+2}\) tại điểm có hoành độ \(x=0\)
b) \(y=x^3-3x^2+2\) tại điểm \(\left(-1;-2\right)\)
c) \(y=\sqrt{2x+1}\) , biết hệ số góc của tiếp tuyến là \(\dfrac{1}{3}\)
d) \(y=x^4-2x^2\) tại điểm có hoành độ \(x=-2\)
e) \(y=\dfrac{2x+1}{x-2}\) biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng \(-5\)