Điện áp và dòng điện xoay chiều, giá trị hiệu dụng

1. Điện áp và dòng điện xoay chiều

  • Ở bài trước, chúng ta đã biết, khi một khung dây quay đều trong một từ trường đều thì sinh ra một suất điện động xoay chiều biến thiên điều hòa theo thời gian.
  • Bây giờ, ta lấy điện áp ở hai đầu khung dây đặt vào 2 đầu một điện trở R
  • R A B
  • Khi đó, điện áp ở hai đầu điện trở cũng biến thiên điều hòa theo thời gian, ta đặt là: \(u=U_0\cos\left(\omega t+\varphi\right)\)[1]
  • Theo định luật Ôm với đoạn mạch ta có cường độ dòng điện qua mạch là: \(i=\frac{u}{R}=\frac{U_0}{R}\cos\left(\omega t+\varphi\right)\)
    • Đặt \(I_0=\frac{U_0}{R}\) ta được: \(i=I_0\cos\left(\omega t+\varphi\right)\)[2]
    • Đồ thị của \(i\)theo thời gian \(t\)
    • Giả sử chiều dương của dòng điện từ A đến B, như vậy:
      • Trong nửa chu kì đầu, \(i>0\) \(\Rightarrow\) dòng điện có chiều từ A đến B.
      • Nửa chu kì tiếp theo, \(i<0\) \(\Rightarrow\)dòng điện có chiều từ B đến A.
      • Cứ như vậy, chiều của dòng điện thay đổi liên tục theo thời gian, nên ta gọi dòng điện có biểu thức [2] là dòng xoay chiều, chính là một dòng điện biến thiên điều hòa theo thời gian.
      • Tương tự, điện áp có biểu thức [1] là điện áp xoay chiều.

2. Giá trị hiệu dụng

  • Để xác định, và hiểu ý nghĩa của dòng điện hiệu dụng, ta xét công suất tỏa nhiệt của dòng điện xoay chiều và đối chiếu với tác dụng của dòng điện không đổi tương ứng.
  • Công suất tỏa nhiệt tức thời: \(p=i^2R=\left[I_0\cos\left(\omega t+\varphi\right)\right]^2.R=I_0^2R.\cos^2\left(\omega t+\varphi\right)\)[3]
  • Công suất tỏa nhiệt là công suất tỏa nhiệt trung bình, ta có:
    • Từ [3] \(\Rightarrow p=\frac{I_0^2R}{2}\left[\cos\left(2\omega t+2\varphi\right)+1\right]=\frac{I_0^2R}{2}+\frac{I_0^2R}{2}\cos\left(2\omega t+2\varphi\right)\)
    • Công suất \(P=\overline{p}=\overline{\frac{I_0^2R}{2}}+\overline{\frac{I_0^2R}{2}\cos\left(2\omega t+2\varphi\right)}\) \(=\frac{I_0^2R}{2}\)(vì giá trị trung bình của hàm cos trong một chu kì bằng 0)
  • Ta đối chiếu với công suất tỏa nhiệt của dòng điện không đổi: \(P=I^2R\)
    • \(\Rightarrow I^2=\frac{I_0^2}{2}\)\(\Rightarrow I=\frac{I_0}{\sqrt{2}}\), ta gọi là cường độ dòng điện hiệu dụng.
  • Tương tự ta có điện áp hiệu dụng: \(U=\frac{U_0}{\sqrt{2}}\)

3. Kết luận

  • Điện áp và dòng điện xoay chiều là đại lượng biến thiên điều hòa theo thời gian, có dạng:
    • \(u=U_0\cos\left(\omega t+\varphi\right)\)
    • \(i=I_0\cos\left(\omega t+\varphi\right)\)
  • Khi xét đến điện áp và dòng điện xoay chiều, ta cần phân biệt được giá trị tức thời, giá trị cực đạigiá trị hiệu dụng của mỗi đại lượng.
  •   Dòng điện Điện áp
    Giá trị tức thời \(i\) \(u\)
    Giá trị cực đại  \(I_0=i_{max}\) \(U_0=u_{max}\)
    Giá trị hiệu dụng \(I=\frac{I_0}{\sqrt{2}}\) \(U=\frac{U_0}{\sqrt{2}}\)

4. Bài tập ví dụ

Hỏi đáp

Hỏi đáp, trao đổi bài Gửi câu hỏi cho chủ đề này
Luyện trắc nghiệm Trao đổi bài

Tài trợ


Tính năng này đang được xây dựng...