Khảo sát sự biến thiên của

1)y=f(x)=\(\dfrac{1}{1-x}\)trên \(\left(1;+\infty\right)\)

2)y=f(x)=\(\sqrt{x+4}+\sqrt{x+1}\)trên \(\left(4;+\infty\right)\)

3)y=f(x)=\(\left|2x-4\right|+x\) trên \(\left(-\infty;2\right)\)

Cho tam giác ABC có AD,AE là đường phân giác trong và ngoài của tam giác. G là trọng tâm tam giác ABC.Biết AB=6,AC=12. Tính\(\overrightarrow{AG}\) theo \(\overrightarrow{AD},\overrightarrow{AE}\)

CMR nếu \(\exists k\in R:\overrightarrow{b}=k.\overrightarrow{a}\Rightarrow\overrightarrow{b}\)cùng phương \(\overrightarrow{a}\) và ngược lại

Cho tứ giác ABCD. Dựng I thỏa :

a)\(2\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}+2\overrightarrow{IC}+\overrightarrow{ID}=\overrightarrow{0}\)

b)\(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}+3\overrightarrow{ID}=\overrightarrow{0}\)

Cho 2 điểm A,B cố định và số k>0.Tìm xem M di động trên đường cố định nào, biết \(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}\right|=k\)

Cho tứ giác ABCD thỏa \(\left|\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC}\right|=\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC}\right|\).CMR AC\(\perp\)BD

Cho đường tròn (O) đường kính AB.Từ một điểm M thuộc tia đối của tia AB,vẽ tiếp tuyến MC,MD (C,D \(\in\)(O)).Vẽ \(CE\perp DB\) tại E.Gọi F là trung điểm của CE,BF cắt (O) tại điểm thứ hai G.Gọi H là giao điểm của AB và CD.Chứng minh:

a)Tứ giác CGHF nội tiếp.

b) Tứ giác MGHD nội tiếp.

c) BM tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp \(\Delta MGC\).

d) Cho CG cắt MH tại S.Chứng minh S là trung điểm của MH.

cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B sao cho\(\widehat{OAO'}>90^o\).Đường thẳng AO cắt (O) và (O') lần lượt tại C và C'.Đường thẳng AO' cắt (O) và (O') lần lượt tại D và D'.

a) Chứng minh ba đường thẳng AB,CD,C'D' đồng quy tại H và \(\widehat{CHD'}=\widehat{C'BD'}\).

b)Chứng minh A là tâm đường tròn nội tiếp tam giác BC'D.

c) Gọi M là trung điểm của AH.Chứng minh M thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác BC'D.

1. Hòa tan hoàn toàn 48,4 gam một mẫu quặng cacbonat-hidroxit có công thức tổng quát xMCO3.yM(OH)2.zH2O vào 400ml dung dịch HCl thu dung dịch NaOH 2M vào 100ml dung dịch B đến khi pH dung dịch bằng 7 thì thu được 5,8 gam kết tủa C và tiêu tốn hết 110ml dung dịch NaOH 2M. Nếu lấy 1 phần kết tủa C đem nung ở nhiệt độ cao đến khối lượng không đổi thì khối lượng chất rắn giảm 31% so ban đầu.

a) Viết các phương trình phản ứng xảy ra.

b) Tính nồng độ dung dịch HCl cần dùng ở trên.

c) Xác định x, y, z trong công thức của quặng