Phân tích các đẳng thức sau thành nhân tử:

a) z² - (x - 1)² + 2. (x - 1) - 1

b) xy. (m² + n²) - mn. (x² + y²)

c) (ay - bx)² + (xy - ab²)

Tính nhanh:

a) 258² - 242²/254² - 246²

b) 263² + 74. 263 + 37²

c) 136² - 92. 136 + 46²

d) (50² + 48² + ........ + 2²) - (49² + 47² + ......... + 1²)

Điền vào chỗ chấm:

a) 125x³ + .......... + .......... + .......... = ( .......... + 2y² )³

b) .......... - .......... + .......... - 64x³ = ( 3 - .......... )³

c) .......... + .......... + .......... + 125y⁶ = ( 1/3x + .......... )³

d) .......... - .......... + .......... - 1/27y³ = ( 1/6x² - .......... )³