(kẻ thêm hình giùm mình)

cho tam giác ABC vuông cân tại A, lấy O là trung điểm cạnh BC và D là điểm đối xứng với O, qua D là điểm đối xứng với A qua O , M là điểm thay đổi trên OD (M không trùng với D ) H là hình chiếu của B trên OM

a, chứng minh tứ giác ABHC nội tiếp

b,C/m MH.MC=OA²-OM²

tỉ số số tuổi của cha và tuổi con là:7:2=7/2(lần)

ta có sơ đồ sau:

tuổi cha:  !----!----!----!----!----!----!----!

tuổi con:  !----!----!

2 lần tuổi con là: 30:(7-2)x2=12(tuổi)

thời gian từ nay đến khi 2 lần tuổi cha bằng 7 lần tuổi con là:12-4=8(năm)

                                      Đáp số:8 năm.( mình không biết có đúng không )

Cho đường tròn (O,R) đường kính AB vuông góc với dây cung MN tại điểm H (H nằm giữa Ovà B) .Trên tia đối của MN lấy điểm C sao cho đoạn thẳng AC cắt O tại K khác A . Hai dây MN và BK cắt nhau tại E

a, tính góc AKE

b, C/M : BE.BK = BN^2

c, giả sử KE=KC. C/M : KM^2 +KN^2 = 4R^2

(Kẻ hình giùm mình luôn nha )

Cho hai đường tròn tâm O , bán kính r .Từ điểm C nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tiến CA,CB và cát tuyến CMN với đường tròn O (A,B là hai tiếp điểm ,M nằm giữa C và N). gọi H là giao điểm của CO và AB

a, chứng minh các điểm A,O,B,C cùng thuộc một đường tròn

b, chứng minh CH.CO =CM.CN