câu b) tương tự bạn ạ

\(\text{a) x^2 - 5x +10}=x^2-2.\dfrac{5}{2}x+\dfrac{25}{4}-\dfrac{25}{4}+10\)

=\(x^2-2.\dfrac{5}{2}x+\left(\dfrac{5}{2}\right)^2-\left(\dfrac{25}{4}-10\right)\)

=\(\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2-\left(-\dfrac{15}{4}\right)=\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{15}{4}\)

do (x-5/2)² \(\ge\)0 với mọi x

=> (x-5/2)²+5/2 >0 với mọi x

=> bthuc luôn dương

gọi giao DE và AB là D'

có AB//CD hay AD' //CD

=>\(\widehat{ECD}\)=\(\widehat{EBD'}\)

lại có góc BED' = góc DEC

=> tam giác ECD đồng dạng tam giác EBD' (g.g )

=>ED=ED' hay E là trung điểm DD'

=> AE là trung tuyến ứng với cạnh DD' của tam giác ADD'

đồng thời AE là đg cao ứng với cạnh DD' (do góc AED=90 độ)

=> tam giác ADD' cân tại A

=> góc D = góc D'

mà góc CDE cũng = góc D' ( 2 góc so le trong do DD' cắt AD' //DC)

=> \(\widehat{D}\)=\(\widehat{CDE}\) ( cùng bằng góc D')

=> DE là phân giác góc D

có O là giao AM và IK

hay O là giao 2 đường chéo hình chữ nhật

=>OA=OM ₍₁₎ ( tính chất giao điểm 2 đường chéo hcn)

lại có E là giao MK và IH hay là giao 2 đường chéo hình bình hành

=> EK=EM₍₂₎ ( tính chất giao điểm 2 đường chéo hbh)

từ (1) và (2) => OE là đường trung bình của tam giác AMK

=> OE//AK hay OE//AB (điều phải chứng minh)

có KH=KAvà thẳng hàng (H ;K đối xứng nhau qua K)

mà \(\left\{{}\begin{matrix}AK=MI\\AK//MI\end{matrix}\right.\) ( tính chất 2 cạnh đối hình chữ nhật)

hay KH =MI và KH //MI

=> IHMK là hbh (2canh đối // và bằng nhau )

a) có\(\widehat{A}\)=90 độ ( tam giác ABC vuông tại A)

\(\widehat{AKM}\)=\(\widehat{AIM}\)= 90 độ

=> AKMI là hình chữ nhật

=> AM=IK( tính chất đường chéo hình chữ nhật )

đề bài bạn có chút nhầm nha mình xin sửa thành MI vuông góc với AC tại I và MK vuông góc AB tại k .... câu c) OE // AB

nha cách làm sẽ vẫn như nhau