Cho tam giác ABC cân tại A, có góc BAC nhọn, đường phân giác

a) Chứng minh tam giác ABD = tam giác ACD

b) Vẽ đường trung tuyến CF của tam giác ABC cắt cạnh AD tại G. Chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC

c) Gọi H là trung điểm của DC. Qua H vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh DC cắt AC tại E. Chứng minh tam giác DEC cân

d) Chứng minh ba điểm B, G, E thẳng hàng và AD>BD