cho tam giác ABC nhon, đường tròn tâmO đường kính BC cắt cạnh AB, ÁC lần lượt tại các điểm MN( M khác B; N khác C). Gọi H là giao điểm của BN và CM, P là giao điểm của AH và BC
(1) Chứng minh tứ giác AMHN nội tiếp được trong một đường trong xác đinh tâm và bán kính
(2) chứng minh BM.BA=BD.BC
(3) trong trường hợp đặc biệt khi tâm giác ABC đều cạnh bằng 2a. Tính chu vi đường tròn ngoại tiếp tứ giác AMHN
(4) Từ A kẻ tiếp tuyến AEvà AF của đường tròn tâm Ở dường kính BC (EF là tiếp điểm ) . CHứng minh E,H,F thẳng hàng