cho tam giác ABC nhon, đường tròn tâmO đường kính BC cắt cạnh AB, ÁC lần lượt tại các điểm MN( M khác B; N khác C). Gọi H là giao điểm của BN và CM, P là giao điểm của AH và BC
(1) Chứng minh tứ giác AMHN nội tiếp được trong một đường trong xác đinh tâm và bán kính
(2) chứng minh BM.BA=BD.BC
(3) trong trường hợp đặc biệt khi tâm giác ABC đều cạnh bằng 2a. Tính chu vi đường tròn ngoại tiếp tứ giác AMHN
(4) Từ A kẻ tiếp tuyến AEvà AF của đường tròn tâm Ở dường kính BC (EF là tiếp điểm ) . CHứng minh E,H,F thẳng hàng
\(X-\dfrac{1}{X}=\dfrac{5x+3}{5}\)
(X+1)(x+2)(x+3)(x+4)=3
4(x-1)^2
2) tìm hai số tự nhiên liên tiếp biết tổng của chúng lớn hơn hiệu của chúng là 74
3) 1 oto dự định đi quãng đường 240 MK trong 1 TG nhất định nếu xe tăng vận tốc thêm10 kmthif sẽ đến nơi sớm 20’ tính vận tốc của oto
Cho hình vuông ABCD vẽ tia Cx là phân giác của góc ở ngoài tại điểm C lấy điểm M trên tia Cx vẽ ME vuông góc DC , MF vuông góc BC trên tia DC lấy điểm G trên tia đối của tia BC lấy điểm H sao cho DG= BH=ME
Cm rằng tứ giác CEMF và AHMG là hv
3 đường thẳng AM HG BD đông quy