Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy, AB=a, SA=\(a\sqrt{3}\), BC=\(a\sqrt{2}\).

a) Chứng minh BC ⊥ (SAB).

b) Gọi E là trung điểm cạnh BC. Chứng minh BD ⊥ SE.

c) Gọi \(\alpha\) là góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SBD). Tính cos \(\alpha\).