Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) ( B và C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC.

a) Chứng minh: OA vuông góc với BC tại H.

b) Từ B vẽ đường kính BD của (O), đường thẳng AD cắt (O) tại E (khác D). Chứng minh: AE.AD = AH.AO.

c) Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với AD tại I và cắt BC tại K. Chứng minh: KD là tiếp tuyến của đường tròn (O)

cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh AB, AC, BC lần lượt là 12, 16, 20 cm, gọi H là hình chiếu của A lên BC.

a) chứng minh tam giác ABC vuông tại A, từ đó tính độ dài AH?

b) trên tia đối của tia AB, lấy điểm E sao cho AE = AB, tính số đo BCA, BCE?

c) lấy điểm D đối xứng với B qua H, ED cắt AC tại F. chứng minh sin ABC=  AD/BF

làm sao để biết nhịp tim trung bình ở người là 75 lần ạ? có thể viết cách tính ko ạ?