Giải phương trình nghiệm nguyên: 5x⁴ + y² - 4x²y - 85 = 0

Cho a,b,c thuộc R ,không âm thỏa mãn :a+b+c=1

CMR: \(\dfrac{a+b}{c+1}\)+\(\dfrac{bc}{a+1}\)+\(\dfrac{ca}{b+1}\)\(\le\) \(\dfrac{1}{4}\)

Cho đẳng thức : a(b-c)x² +b(c-a)xy +c(a-b)y² đúng với mọi x,y và cho a,b,c khác

Chứng minh :\(\dfrac{2}{b}\) =\(\dfrac{1}{a}\) +\(\dfrac{1}{c}\)

a) theo đề bài ta có;

e+p+n=46\(\Rightarrow\) 2p+n=46

n=\(\dfrac{8}{15}\) e+p\(\Rightarrow\)n=\(\dfrac{8}{15}\)2p

\(\Rightarrow\)e=p=15;n=16

b)

2A=\(\dfrac{1}{1}\)-\(\dfrac{1}{3}\)+\(\dfrac{1}{3}\) -\(\dfrac{1}{5}\)+\(\dfrac{1}{5}\)-\(\dfrac{1}{7}\)+......+\(\dfrac{1}{99}\)-\(\dfrac{1}{101}\)

=1-\(\dfrac{1}{101}\)=\(\dfrac{100}{101}\)

\(\Rightarrow\)A=\(\dfrac{50}{101}\)

Cho đa thức bâc 4 P(x) biết :

P(-1) =0 ; P(x) - P(x-1)=x(x+1)(2x+1)

a) Xác định P(x)

b) Suy ra giá trị của tổng S=1.2.3+2.3.5+....+n.(n+1),(2n+1)