gọi số có 3 chữ số giống nhau là aaa 

ta có 1+2+3+...+n = aaa 

\(\Rightarrow\frac{\left(1+n\right)n}{2}\)=aaa = 111.a 

\(\Rightarrow\)(1+n)n = 2.111.a =222a

                                 =37.6a

ta có (1+n)n là tích hai số tự nhiên liên tiếp => (1+n)n = 37.36

                                                                      => n = 36