1./ Với mọi y nguyên thì: 4y - 1 nguyên và không phải số chính phương.

(vì ngược lại nếu 4y - 1 = m² => m lẻ => 4y - 1 = (2k + 1)² => 4y = 4k² + 4k + 2. VT chia hết cho 4, VP không chia hết cho 4).

=> \(\sqrt{4y-1}\)là 1 số vô tỷ.

2./ Viết PT trở thành: \(\frac{11x}{5}-3y-2=\sqrt{2x+1}-\sqrt{4y-1}\)(2)

Đặt \(A=\frac{11x}{5}-3y-2\)(2) trở thành: \(A+\sqrt{4y-1}=\sqrt{2x+1}\). Bình phương 2 vế:

\(A^2+4y-1+2A\sqrt{4y-1}=2x+1\)

\(\Rightarrow2A\sqrt{4y-1}=2x+2-A^2-4y\)(3)

VT(3) là số vô tỷ để "=" VP(3) là 1 số hữu tỷ thì A = 0.

3./ Do đó: \(\sqrt{4y-1}=\sqrt{2x+1}\Rightarrow2x+1=4y-1\Rightarrow x=2y-1\)

Và: \(0=\frac{11x}{5}-3y-2\Rightarrow11\left(2y-1\right)-15y-10=0\Rightarrow y=3\Rightarrow x=5\).

4./ Phương trình có nghiệm nguyên duy nhất x = 5; y = 3.

9,125*83,4+9,125*16,6

=9,125*(83,4+16,6)

=9,125*100

=912,5

Hiệu hai số tự nhiên đó là :

  24 + 1 = 25 

Số bé là :

 ( 2345 - 25 ) : 2 = 1160

Số lớn là :

 2345 - 1160 = 1185

  Đáp số : ...

minh ko biet

\(5^{21}< 4\times5^{20}\)

Chả còn gì cả vì bạn đang hỏi còn gì mà trèo cây cau hỏi thăm chú chuột đi đâu đường dài mà 

297 + x + 846 = 1280 

297 + x          = 1280 - 846

297 + x          = 434

         x          = 434 - 297 

         x          = 137

Đáp số:  x     = 137

= 1452